文本内容:
2019-2020年九年级数学下册
5.4二次函数学案(无答案)青岛版
一、目标导航(明确目标,把握方向)1.知道二次函数的一般表达式;2.会利用二次函数的概念分析解题;3.列二次函数表达式解实际问题.
二、自主预习课前预习,探索新知
1、理解函数的定义
2、
(1)若函数y=m-1x|m|-k+3是y关于x的一次函数,则m=;当k=时,此函数是y关于x的正比例函数
(2)若函数y=m-1x|m|-2是反比例函数,则m=.
3、一般地,形如____________________________的函数,叫做二次函数其中x是________,a是__________,b是___________,c是_____________.
三、导学探究(引导启发,总结归纳)知识点一二次函数的定义1.观察
①y=6x2;
②y=-x2+30x;
③y=200x2+400x+200.这三个式子中,虽然函数有一项的,两项的或三项的,但自变量的最高次项的次数都是______次.一般地,如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),那么y叫做x的_____________.其中x是自变量ax2是二次项,a是二次项系数,是bx一次项,是b一次项系数,c是常数项二次函数的特征条件
(1)各项均为整式;
(2)自变量的最高次数为2;
(3)二次项系数不等于
0.2.函数y=m-2x2+mx-3(m为常数).
(1)当m__________时,该函数为二次函数;
(2)当m__________时,该函数为一次函数.3.下列函数表达式中,哪些是二次函数?哪些不是?若是二次函数,请指出各项对应项的系数.
(1)y=1-3x2
(2)y=3x2+2x
(3)y=xx-5+2
(4)y=3x3+2x2
(5)y=x+知识点二列二次函数解析式在实际问题中建立二次函数解析式的一般步骤
1、理解题意,分清实际问题中的已知量(常量)和未知量(变量),并分析它们之间的关系,找出等量关系
2、列式,根据等量关系列出函数解析式
3、注意在实际问题中,自变量的取值要符合实际意义典例易解为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为xm,绿化带的面积为ym2.求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
四、当堂达标1.y=m+1x-3x+1是二次函数,则m的值为_________________.2.下列函数中是二次函数的是()A.y=x+B.y=3x-12C.y=x+12-x2D.y=-x3.在一定条件下,若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为s=5t2+2t,则当t=4秒时,该物体所经过的路程为()A.28米B.48米C.68米D.88米4.若函数y=a-1x2+2x+a2-1是二次函数,则()A.a=1B.a=±1C.a≠1D.a≠-15.下列函数中,是二次函数的是()A.y=x2-1B.y=x-1C.y=D.y=6.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________.7.已知y与x2成正比例,并且当x=-1时,y=-3.求
(1)函数y与x的函数关系式;
(2)当x=4时,y的值;
(3)当y=-时,x的值.
8、某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商店决定提高销售价格经实验发现,按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,按每件25元销售时,每月能卖210件,假定每月销售的件数y(件)是价格x(元件)的一次函数
(1)试求y与x的函数关系式
(2)如果以每件元x销售时,每月可获得销售利润w元,试写出w与x之间的函数关系式,是的二次函数吗?
5、归纳小结,反思提高本节课你有什么收获?
6、布置作业课本作业题
7、。