还剩8页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
新马高级中学xx届高三上学期期末考试数学试题
一、填空题1.已知,,若,,若,则实数和满足的一个关系式是,的最小值为.2.已知函数fx=x2+2a-1x+2在区间(-∞6]上递减,则a的取值范围是▲.3.函数在上为增函数,则的取值范围是4.已知对任意实数x,二次函数fx=ax2+bx+c恒非负,且ab,则的最小值是____5.若对于任意a∈[-1,1],函数fx=x2+a-4x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是.6.已知函数.若则的最大值为.7.(06年全国I)设函数若是奇函数,则_________.8.已知是第三象限角,则= .9.已知,则10.若是锐角,,则;11.在△中,若角,则=12.(本小题满分12分)设函数的图象上两点P1x1,y
1、P2x2,y2,若,且点P的横坐标为.1,求证P点的纵坐标为定值,并求出这个定值;2,求3,记Tn为数列的前n项和,若对一切n∈N*都成立,试求a的取值范围13.设为两个不共线的向量,且,则=___________.14.已知S是△ABC所在平面外一点,D是SC的中点,若=,则x+y+z=
二、解答题15.(本题满分12分)设是两个不共线的向量,,若A、B、D三点共线,求k的值.16.已知是的内角,分别是其对边长,向量,,.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若求的长.17.设表示幂函数在上是增函数的的集合;表示不等式对任意恒成立的的集合.
(1)求;
(2)试写出一个解集为的不等式.18.12分集合A是由具备下列性质的函数fx组成的
①函数fx的定义域是[0,+∞;
②函数fx的值域是[-24;
③函数fx在[0,+∞上是增函数,试分别探究下列两小题1判断函数f1x=-2x≥0及f2x=4-6·xx≥0是否属于集合A?并简要说明理由;2对于1中你认为属于集合A的函数fx,不等式fx+fx+22fx+1是否对于任意的x≥0恒成立?若不成立,为什么?若成立,请说明你的结论.19.(本小题12分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且1求角C的大小;
(2)若c=且△ABC的面积为求a+b的值20.(12分)已知如图平行四边形ABCD中,,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点.(1)求证GH∥平面CDE;(2)若,求四棱锥F-ABCD的体积.2019-2020年高三上学期期末考试数学试题含解析1.本试题主要是考查了向量的数量积公式的运用和函数的最值的求解,【解析】因为,,若,,且有,那么数量积为零,即,那么可知kt的关系式,,结合二次函数性质可知最小值为解决该试题的关键是利用垂直关系得到k,t的关系式,然后消元法得到函数关系式进而求解最值2.略【解析】略3.【解析】略4.3【解析】略5.-∞‚1∪3,+∞【解析】略6.7【解析】略7..【解析】试题分析要使为奇函数,需且仅需,即.又,所以k只能取0,从而.考点本题主要考查导数公式,导数的运算法则,三角函数的奇偶性点评综合题,牢记公式,掌握法则,细心求导注意题目中对角的限制8.【解析】因为因为是第三象限角,9.【解析】解因为则10.【解析】解因为是锐角,11.【解析】.12.1见解析;2;
3.【解析】本试题主要考查了函数,与向量,以及数列的知识的综合运用以函数为模型,确定点的坐标关系式,进一步结合向量得到结论,并利用倒序相加法求解和,同时利用裂项求和得到不等式的证明
(1)由于点在函数图像上,同时满足,那么利用坐标化简得到结论
(2)根据fx1+fx2=y1+y2=1,f1=2-,结合倒序相加法求解得到结论
(3)根据已知的和式得到,裂项求和的数学思想得到证明1证∵,∴P是P1P2的的中点x1+x2=1------2分 ∴∴.-----------------------------4分2解由1知x1+x2=1,fx1+fx2=y1+y2=1,f1=2-, ,相加得 n-1个1∴.------------8分3解 --------------------(10分) ∵≥8,当且仅当n=4时,取“=”∴,因此,-------------------(12分)13.【解析】14.0【解析】解因为=故x+y+z=
0.15.【解析】试题分析若A,B,D三点共线,则共线,即由于可得故考点向量共线点评三点共线问题转化为向量共线,两向量具有线性关系16.Ⅰ.Ⅱ【解析】试题分析(I)根据.可得进一步转化可得从而可求出A值.(II)再(I)的基础上可知在三角形ABC中,已知角A,B,边a从而可利用正弦定理求b.Ⅰ=……1分=……2分∵……4分……6分∵……7分.……8分Ⅱ在中,,,……9分由正弦定理知……10分=.……12分考点向量的数量积的坐标表示,两角差的正弦公式,给值求角,正弦定理.点评掌握向量的数量积的坐标表示是解决此问题的突破口,再利用两角差的正弦公式可求得A角,然后还要知道正弦定理可解决两类三角形问题一是已知两边及一边的对角,二是知道两角及一边.17.
(1).
(2)一个解集为的不等式可以是.【解析】
(1)∵幂函数在上是增函数,∴,即,3分又不等式对任意恒成立,∴,即,6分∴.8分
(2)一个解集为的不等式可以是.12分18.解1函数f1x=-2不属于集合A.因为f1x的值域是[-2,+∞,所以函数f1x=-2不属于集合A.f2x=4-6·xx≥0在集合A中,因为
①函数f2x的定义域是[0,+∞;
②f2x的值域是[-24;
③函数f2x在[0,+∞上是增函数.2∵fx+fx+2-2fx+1=6·x0,∴不等式fx+fx+22fx+1对任意的x≥0恒成立.【解析】略19.
(1);
(2)
5.【解析】试题分析
(1)把已知的等式变形为,并利用正弦定理化简,根据sinA不为0,可得出sinC的值,由三角形为锐角三角形,得出C为锐角,利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数;
(2)由面积公式求得ab=6,再由余弦定理求得a+b的值..
(1)依题意得…………3分………………5分
(2)……………7分考点正余弦定理在解三角形中的应用,面积公式点评解决好本小题的关键是掌握好余弦定理的变形形式如.20.
(1)见解析;
(2)=【解析】试题分析
(1)证明GH∥平面CDE,利用线面平行的判定定理,只需证明HG∥CD;
(2)证明FA⊥平面ABCD,求出SABCD,即可求得四棱锥F-ABCD的体积.考点本试题主要考查了线面平行,考查四棱锥的体积,属于中档题点评解决该试题的关键是正确运用线面平行的判定解∵∴且∴四边形EFBC是平行四边形 ∴H为FC的中点--------2分又∵G是FD的中点∴----------------------------------------4分∵平面CDE,平面CDE∴GH∥平面CDE--------------------------------------------------6分
(2)∵平面ADEF⊥平面ABCD,交线为AD且FA⊥AD,∴FA⊥平面ABCD.--------------------------------------------8∵∴又∵,∴BD⊥CD----------------------------------------------------------10分∴=∴=---------------------12分。