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2019-2020年高三第六次质量检测数学(理)试题含答案
一、选择题
1.已知复数,则z的共轭复数等于A.B.C.D.
2.设全集,集合,则A.B.C.D.
3.已知,则“”是“恒成立”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.设abc是空间三条直线,是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是A.当,若,则B.当时,若,则C.当,且c是a在内的射影时,若,则D.当时,,则b//c
5.程序框图如图如果上述程序运行的结果S=1320,那么判断框中应填入A.B.C.D.
6.为得到函数的导函数图象,只需把函数的图象上所有的点A.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标向左平移B.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标向左平移C.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标向左平移D.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标向左平移
7.函数的图像大致是
8.一张储蓄卡的密码共六位数字,每位数字都可从0-9中任选一个.某人取钱时忘记了密码的最后一位,如果他记得最后一位是偶数,不超过两次就按对密码的概率是A.B.C.D.
9.已知双曲线的两条渐近线均与相切,则该双曲线离心率等于A.B.C.D.
10.已知,则二项式展开式中含项的系数是A.192B.-192C.96D.-
9611.球O的球面上有四点SABC,其中OABC四点共面,△ABC是边长为2的正三角形,面面ABC,则棱锥S—ABC的体积的最大值为A.B.C.D.
12.已知定义在R上的奇函数,设其导函数,当时,恒有,则满足的实数x的取值范围是A.B.C.D.
13.已知向量的夹角为锐角,则实数的取值范围是_____________.
14.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为
7.据此模型预报广告费用为10万元时销售额为_______(万元).
15.已知xy满足约束条件的最小值为,则常数_______.
16.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,若函数的“新驻点”分别为则的大小关系为……
17.(本小题满分12分)已知向量.
(1)若的值;(II)在锐角中,ABC的对边分别是abc,且满足,求的取值范围.
18.(本小题满分12分)如图,在多面体中,四边形ABB1A1是正方形,AC=AB=1,,.(I)求证AB1//与平面A1C1C成角的余弦值的大小.
19.(本小题满分12分)一次考试共有12道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个是正确的.评分标准规定“每题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”某考生已确定有8道题的答案是正确的,其余题中有两道题都可判断两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只好乱猜.请求出该考生
(1)得60分的概率;
(2)所得分数的分布列和数学期望.
20.(本小题满分12分)已知数列中,且为等比数列
(1)求实数及数列,的通项公式;
(2)若的前n项和,求sn.
21.椭圆的右焦点F2与抛物线的焦点重合,过F2作与x轴垂直的直线与椭圆交于S、T两点,与抛物线交于C、D两点,且.(I)求椭圆E的方程;(II)若过点M(2,0)的直线与椭圆E相交于两点AB,设P为椭圆E上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围.
22.已知函数
(1)若时,函数在其定义域上是增函数,求b的取值范围;(II)在(I)的结论下,设函数,求函数的最小值;(III)设函数的图象C1与函数的图象C2交与P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C
1、C2于点M、N,间是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由。