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文本内容:
2019-2020年九年级数学下册
26.2实际问题与反比例函数导学案新版新人教版
一、新课导入常见的与实际相关的反比例关系
1.面积一定时,矩形的__________成反比例;
2.面积一定时,三角形的一边长与___________成反比例;
3.体积一定时,柱锥体的________________成反比例;
4.工作总量一定时,______________________成反比例;
5.总价一定时,____________与商品的数量成反比例.
二、学习目标
1.能灵活列反比例函数表达式解决实际问题;
2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决实际问题.
三、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习
(一)划出你认为重点的语句
(二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程研读
一、认真阅读课本要求会求反比例函数的解析式一边阅读一边完成检测一检测练习
一、
1.
①体积为20cm3的面团做成拉面,面条的总长度y与面条粗细(横截面积)s有怎样的函数关系?
②这家面馆的师傅手艺精湛,他拉的面条粗1mm2,面条总长是多少?
2.我校组织八年级学生去金穗山庄春游,从学校出发到山脚全程约为120千米.
(1)汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系?
(2)原计划8点出发,11点到但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动平均车速应多大?研读
二、认真阅读课本完成例1,例2,例3,例
4.例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.1储存室的底面积S单位:m2与其深度d单位:m有怎样的函数关系2公司决定把储存室的底面积S定为500m2施工队施工时应该向下掘进多深3当施工队按2中的计划掘进到地下15m时碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金储存室的底面积应改为多少才能满足需要保留两位小数例2码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物,装载完毕恰好用了8天时间
(1)轮船到达目的地后开始卸货,平均卸货速度v单位吨/天)与卸货天数t(单位天)之间有怎样的函数关系?
(2)由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸载完毕,那么平均每天至少要卸载多少吨?例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为1200N和
0.5m.
(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为
1.5m时,撬动石头至少需要多大的力?
(2)若想使动力F不超过题
(1)中所用力的一半,则动力臂l至少要加长多少?例4一个用电器的电阻是可以调节的,其范围为110~220欧姆,已知电压为220伏.
(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?
(2)这个用电器输出功率的范围多大?研读
三、问题探究(xx浙江丽水)如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12m.设AD的长为xm,DC的长为ym.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案.【答案】见解析【解析】
(1)由面积=长×宽,列出y与x之间的函数关系式;解由题意,得xy=60,即.∴所求的函数关系式为.
(2)由AD与DC均是正整数,知x、y的值均是60的因数,所以x=1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60.再根据三边材料总长不超过26m,AB边长不超过12m,得到关于x、y的不等式,然后将x的可能取值代入验证,得到AD和DC的长.解由,且x,y都是正整数知,x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60,又∵2x+y≤26,0<y≤12,∴符合条件的有x=5时,y=12;x=6时,y=10;x=10时,y=6.答满足条件的围建方案有AD=5m,DC=12m或AD=6m,DC=10m或AD=10m,DC=6m.
四、完成跟踪训练PPT
五、归纳小结
(一)这节课我们学到了什么?
(二)你认为应该注意什么问题?
六、作业布置完成课后练习.。