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2019-2020年高三上学期期末联考理科数学试卷含答案本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分,共2页考试时间120分钟,满分150分注意事项1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第l卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上.
3、第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)
1.若集合,则()A.B.C.D.2.已知为虚数单位,复数,则复数的虚部是()A.B.C.D.3.在等差数列中首项公差若则=A.22B.23C.24D.25()
4.下列共有四个命题:
(1)命题“”的否定是“”;
(2)“函数的最小正周期为”是的必要不充分条件;
(3)“在上恒成立”“在上恒成立”;
(4)“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”其中命题正确的个数为()A.1B.2C.3D.45.在已知数列的前项和,则此数列的奇数项的前项和是()A.B.C.D.6.在右程序框图中当时,函数表示函数的导函数.若输入函数,则输出的函数可化为()A.B.C.D.7.若等边的边长为,平面内一点满足A.-1B.-2C.2D.3()8.已知抛物线上一点到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为,若双曲线的一条渐近线与直线平行,则实数A.B.C.D.()9.已知,则()A.-180B.180C.45D.-4510.已知球的直径是球球面上的三点,是正三角形,且则三棱锥的体积为()A.B.C.D.11.已知函数的图像关于直线对称,且当时,+0成立,若,则的大小关系是()A.B.C.D.12.如图,在平面直角坐标系中,映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点,则当点沿着折线运动时,在映射的作用下,动点的轨迹是()第II卷(非选择题,共90分)
二、填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)13.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于14.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为15.已知关于的方程的两个实根分别为,且,则的取值范围是16.已知R上的不间断函数满足
(1)当时,恒成立;
(2)对任意的都有奇函数满足对任意的都有成立,当时,若关于的不等式对恒成立,则的取值范围
三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.已知向量记.
(1)若求函数的值域;
(2)在中,角所对的边分别为,若,且,求的值.18.某市为“市中学生知识竞赛”进行选拨性测试,且规定成绩大于或等于90分的有参赛资格,90分以下(不包括90分)的则被淘汰.现有500名学生参加测试,参加测试的学生的成绩的频率分布直方图如图所示.
(1)求获得参赛资格的学生人数,并且根据频率分布直方图,估算这500名学生考试的平均成绩;
(2)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中,每人最多有5次选题答题的机会,累计答对3题或错答3题终止答题,答对3题者方可参加复赛.已知学生甲答对每一个问题的概率都相同,并且相互之间没有影响,已知他连续两次答错的概率为,求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.19.如图四棱锥中,
(1)证明平面
(2)在线段上是否存在一点,使直线与平面成角正弦值等于,若存在,指出点位置,若不存在,请说明理由.20.已知圆的方程为,过点作圆的两条切线,切点分别为直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆相交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.21.已知函数
(1)若求函数的单调区间;
(2)若且对任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数求证.请考生在222324题中任选一题作答,如果多做,则按第一题记分.22.选修4—1几何证明选讲如图,已知切圆于点,是圆的直径交圆于点是圆的切线,于求的长.23.选修4—4坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),设直线与曲线交于两点.
(1)求直线与曲线的普通方程;
(2)设求的值.24.选修4—5不等式选讲设函数
(1)求不等式的解集;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.高三理科数学期末试题答案
1、选择题
1.A
2.B
3.A
4.B
5.C
6.D
7.B
8.A
9.B
10.B
11.D
12.A
二、填空题
13.
14.-
115.
16.
三、解答题
17.
1218.
178.48分X345P
219.1略2存在,F是线段PD的中点.
20.12当时,面积最大值为121.1单调递增区间;单调递减区间23略
22.
22.
1222.1;
222.。