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文本内容:
2019-2020年高三高考模拟卷
(一)数学文试题Word版含答案本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共6页时量120分钟满分150分
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设复数z=(a∈Ri为虚数单位),若z为纯虚数,则a=()A.-1B.0C.1D.22.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={2,3},B={3,4},设集合M={a,b},若,则a+b的最大值为()A.6B.7C.8D.93.已知直线l1和l2,若l1⊥l2,则()A.m=-2B.m=3C.m=-1或3D.m=3或-24.已知某几何的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.8C.D.5.设命题p x00,使+2x0+a=0(a为实常数),则为假命题的一个充分不必要条件是()A.a0B.a≤-1C.alD.a-26.为了解高中生用电脑输入汉字的水平,随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试,右图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图,其中每分钟输入汉字个数的范围是
[50150],样本数据分组为[5070),[7090[90110,[110130,
[130150].已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36,则样本中每分钟输入汉字个数不小于70个且小于130个的人数是A.60B.66C.90D.1357.已知函数f(x)=Asin()(A0,0,)在一个周期内的图象如图所示,则的值为A.2B.C.D.18.已知函数f(x)=2,设g(x)=,则函数g(x)的单调递减区间是()A.[0+)B.[1+)C.(-,0]D.(-∞,-1]9.设点P是椭圆=1上的动点,F1为椭圆的左焦点,M(6,4)为定点,则|PM|+|PF1|的最大值是()A.15B.8+C.10D.410.设A,B,C为圆O上三点,且AB=3,AC=5,则·()A.-8B.-1C.1D.8
二、填空题本大题共5个小题,每小题5分,共25分,把各题答案的最简形式写在题中的横线上11.直线l为参数)被C为参数)所截得的弦长为12.计算机执行如图所示的算法程序,如果输入的z∈[0,3],则输出的y值的取值范围是.13.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),若f
(2)=-lg2,f
(3)=-lg5,则f
(2014)=_.14.某中学图书馆计划购买近期畅销的A、B两种图书各若干本,其中A种图书单价为40元/本,B种图书单价为20元/本.若购买经费不超过2000元,且购得的B种图书本数不少于A种图书本数,但不多于A种图书本数的2倍,则最多可购买A、B两种图书共本.15.对于定义域和值域均为[0,1]的函数设…,,若xo满足,则xo称为的n阶周期点.
(1)若=2x(0≤x≤1),则)的2阶周期点的值为;
(2)若则的2阶周期点的个数是.
三、解答题本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)在△ABC中,角A、B、c的时边长分别为a、b、c,已知sinB-cosB=l,且b=1.(I)若A=,求c的值;(Ⅱ)设AC边上的高为h,求h的最大值.17.(本题满分12分)据有关规定,汽车尾气中CO2(二氧化碳)的排放量超过130g/km,视为排放量超标.某市环保局对甲、乙两型品牌车各抽取5辆进行CO2排放量检测,所得数据如下表所示(单位g/km).其中有两辆乙型车的检测数据不准确,在表中用z,y表示.(I)从被检测的5辆甲型车中任取2辆,求这2辆车CO2排放量都不超标的概率;(Ⅱ)若5辆乙型车CO2排放量的平均值为120g/km,且80x130,求乙型车CO2排放量的方差的最小值,18.(本题满分12分)如图,AE⊥平面ABC,CD∥AE,F是BE的中点,已知AC=BC=CD=1,AE=2,∠ACB=90°.(I)证明DF⊥平面ABE;(Ⅱ)求二面角A—BD—C的正切值.19.(本题满分13分)今年3月,第十二届全国人大、政协第二次会议在北京召开,某县为了贯彻落实“两会”精神,对农村医疗保险(简称“医保”)政策制定了如下实施方案到xx年底,通过农民个人投保和政府财政投入,共集资1000万元作为全县农村医保基金;从xx年起,每年报销农民的医疗费都为上一年底医保基金余额的10%,并且每年底县财政再向医保基金注资m万元(m为正常数).(I)以xx年为第一年,求第n年底该县农村医保基金有多少万元?(Ⅱ)根据该县农村人口数量和财政状况,县政府决定每年年底的医保基金要逐年增加,同时不超过1500万元,求m应控制在什么范围内?20.(本题满分13分)如图,设双曲线的上焦点为F,上顶点为A,点B为双曲线虚轴的左端点,已知Cl的离心率为,且△ABF的面积.(I)求双曲线Cl的方程;(Ⅱ)设抛物线C2的顶点在坐标原点,焦点为F,动直线与C2相切于点P,与C2的准线相交于点Q试推断以线段PQ为直径的圆是否恒经过y轴上的某个定点M?若是,求出定点M的坐标;若不是,请说明理由.21.(本题满分13分)已知函数(e为自然对数的底数,a为常数)的图象与直线y=x相切.(I)求a的值,并求函数的值域;(Ⅱ)设,证明当x0时,.。