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文本内容:
2019-2020年高三上学期第一次月考数学试卷含答案考生注意
1、本试卷分选择题和非选择题两部分,共150分,共4页,考试时间120分钟,考试结束后,只交答题卡
2、客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上,主观题用黑色碳素笔写在答题卡上第Ⅰ卷(选择题,满分60分)
1、选择题本大题共小题,每小题分,共分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1、命题“对任意的,”的否定是()A.不存在, B.存在, C.存在, D.对任意的,
2、下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是()A.B.C.D.
3、已知,,,则()A.B.C.D.
4、设集合,,则()A.B.C.D.
5、已知,则等于()A.B.C.D.
6、原命题“设,若,则”,在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为()A.B.C.D.
7、若是定义在上以为周期的偶函数,且,则方程在区间内解的个数至少是()A.B.C.D.
8、已知函数是偶函数,当时,恒成立,设,,,则的大小关系为()A.B.C.D.
9、“”是“函数在区间内单调递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
10、已知是定义在上的奇函数,且,对于,给出以下几个结论
①是周期函数;
②是图象的一条对称轴;
③是图象的一个对称中心;
④当时,一定取得最大值其中正确结论的序号是()A.
①③B.
①④C.
①③④D.
②④
11、已知,且,集合,则()A.,都有B.,使得C.,都有D.,使得
12、已知函数满足
①定义域为;
②对任意,有;
③当时,若函数,则函数在区间上零点的个数是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,满分90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分将答案填在答题卡相应的位置上)
13、由命题“存在,使”是假命题,求得的取值范围是________
14、已知偶函数满足条件,且当时,,则的值等于_________
15、已知是有序数对集合上的一个映射,正整数数对在映射下的象为实数,记为对于任意的正整数,映射由下表给出则__________,使不等式成立的的集合是________
16、已知函数是上的偶函数,对于都有成立,当,且时,都有,给出下列四个命题
①;
②直线是函数的图象的一条对称轴;
③函数在上为增函数;
④函数在上有四个零点其中所有正确命题的序号为__________(把所有正确命题的序号都填上)
三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17、(本小题12分)已知,求的解析式,并指出定义域
18、(本小题12分)我们知道,如果集合,那么把看成全集时,的子集的补集为∁类似的,对于集合,我们把集合叫做集合与的差集,记作据此回答下列问题
(1)若,,求;
(2)在下列各图中用阴影表示出集合;
(3)若集合,集合,有,求实数的取值范围
19、(本小题12分)如图1是定义在上的二次函数的部分图象,图2是函数的部分图象
(1)分别求出函数和的解析式;
(2)如果函数在区间上是单调递减函数,求的取值范围
20、本小题12分已知函数(是常数,且)
(1)求的定义域;
(2)若在区间上是增函数,求的取值范围
21、(本小题12分)已知,(是常数,且)
(1)求函数的定义域;
(2)当时,求函数在上的最小值;
(3)若对任意恒有,试确定的取值范围
22、(本小题10分)在极坐标系中,曲线的极坐标方程为现以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数)
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线和曲线交于两点,定点,求的值四平一中xx学年度上学期第一次月考高三数学试卷参考答案
一、选择题题号123456789101112答案CDACDCBACACD
2、填空题
13.
14.
15.,
16.
①②④
3、解答题
17、【解】令,由于,所以,且所以所以………………………………………………………………其定义域为…………………………………………………………………
18、【解】
(1)根据题意知……………………………………………………
(2)……
(3)因为,所以,则当时,,此时,符合题意;当时,,若,则,即;当时,,若,则,即综上所述,实数的取值范围是…………
19、【解】
(1)由题图1得,二次函数图象的顶点坐标为,故可设函数又函数的图象过点,故,整理得由题图2得,函数的图象过点和,故有,所以所以…………………………
(2)由
(1)得是由和复合而成的函数,而在定义域上单调递增,要使函数在区间上单调递减,必须使在区间上单调递减,且有恒成立又因为其对称轴,且由,得故………………………………………………………………
20、【解】
(1)因为,所以
①当时,定义域为;
②当时,定义域为;
③当时,定义域为………………………………………………
(2)因为在上是增函数,所以只要使在上是减函数,且恒为正即可令,因为,所以要使在上是减函数,只需,且即,所以所以的取值范围是……………………………………………………
21、【解】
(1)由得,令,当时,,所以定义域为;当时,,所以定义域为;当时,,由两个正根,所以定义域为………………………………………
(2)令,当且时,恒成立,所以在上单调递增,所以…………………
(3)等价于对恒成立,即令,只需,而在区间上单调递减,所以,所以所以的范围为…………………………………………………………
22、【解】
(1),所以所以,即…………………………直线的普通方程为……………………………………
(2)把的参数方程代入得设对应参数分别为,则,点显然在上,由直线参数的几何意义知…………………………。