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2019-2020年高中数学第一章统计过关测试卷北师大版必修3
一、选择题(每题5分,共30分)
1.如图1所示的四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是图
12.〈湛江期末考〉我市对上下班交通情况作抽样调查,在上下班时间各抽取12辆机动车,车辆行驶时速单位km/h的茎叶图如图2所示图2则上下班时间车辆行驶时速的中位数分别为A.28和
28.5B.29和
28.5C.28和
27.5D.29和
27.
53.用系统抽样法按等距的规则要从140名学生中抽取容量为20的样本,将140名学生从1~140编号.按编号顺序平均分成20组1~7号,8~14号,…,134~140号,若第17组抽出的号码为117,则第一组中按此抽样方法确定的号码是A.7B.5C.4D.
34.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位万元)之间有如下对应数据x24568y3040t5070根据上表提供的数据,求出y关于x的回归直线方程为y=
6.5x+
17.5,那么表中t的值为A.40B.50C.60D.
705.已知数据x1,x2,x3,…,xn的中位数为k,众数为m,平均数为n,方差为p,则下列说法中,错误的是A.数据2x1,2x2,2x3,…,2xn的中位数为2kB.数据2x1,2x2,2x3,…,2xn的众数为2mC.数据2x1,2x2,2x3,…,2xn的平均数为2nD.数据2x1,2x2,2x3,…,2xn的方差为2p
6.〈山西期末考〉为了稳定市场,确保农民增收,某农产品3月以后的每月市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关,并使其与前三个月的市场收购价格之差的平方和最小,下表列出的是该产品今年前六个月的市场收购价格月份1234567价格元/担687867717270则前七个月该产品的市场收购价格的方差为()A.B.C.11D.
二、填空题(每题5分,共20分)
7.〈西安第一中学期中考〉某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为80条、20条、40条、40条、20条,现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测,若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的青鱼与鲤鱼共有条.
8.已知一组数据为a,a,b,c,d,b,c,c,且a<b<c<d,则这组数据的众数为,中位数为,平均数为.
9.〈昆明模拟〉已知三点(3,10),(7,20),(11,24)的横坐标x与纵坐标y具有线性关系,则其线性回归方程是.
10.〈凉山期末考〉xx年因干旱影响,凉山州政府鼓励居民节约用水,为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量,结果如下表月用水量(吨)45689户数44732则关于这20户家庭的月用水量,下列说法
①中位数是6吨;
②平均数是6吨;
③众数是6吨;
④极差是4吨;
⑤标准差是.其中错误的序号是.
三、解答题(1112题每题12分其余每题13分共50分)
11.保障房建设是民心工程,某市从xx年开始加快保障房建设进程,现统计了该市xx年到xx年5月新建保障房情况,绘制成如图3所示的折线统计图和不完整的条形统计图.图31小丽看了统计图后说“该市2011年新建保障房的套数比xx年少了.”你认为小丽的说法正确吗?请说明理由;2补全条形统计图;3求这5年平均每年新建保障房的套数.
12.〈福建期末考〉在某次综合素质测试中,共设有40个考室,每个考室30名考生.在考试结束后,为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性,抽取每个考室中座位号为05的考生,统计了他们的成绩,得到如图4所示的频率分布直方图.图41在这个调查采样中,采用的是什么抽样方法?2估计这次测试中优秀80分及以上的人数;3写出这40名考生成绩的众数、中位数、平均数的估计值.
13.某次运动会甲、乙两名射击运动员的成绩如下:甲:
9.
48.
77.
58.
410.
110.
510.
77.
27.
810.8乙:
9.
18.
77.
19.
89.
78.
510.
19.
210.
19.11用茎叶图表示甲、乙两人的成绩;2根据茎叶图分析甲、乙两人的成绩;3分别计算两个样本的平均数和标准差并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定.
14.〈荆门期末考〉假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料使用年限x23456维修费用y
2.
23.
85.
56.
57.01画出散点图;2若线性相关,请求出回归方程y=bx+a;3估计使用年限为10年时,维修费用是多少?参考答案及点拨
一、
1.D学科思想采用数形结合思想求解,根据各统计图表的优缺点作出判断.表示不同品种的奶牛的平均产奶量,即比较各种数量的多少,因此“最为合适”的统计图是条形统计图.注意B选项中的图是错误的,不能称为统计图.
2.D学科思想采用数形结合思想求解,先从茎中图中还原出原始数据,再求解.上班时间车辆行驶时速从小到大依次为182021262728303233353640,所以上班时间车辆行驶时速的中位数为=29,同理可得下班时间车辆行驶时速的中位数为
27.
5.
3.B学科思想采用方程思想求解,利用系统抽样中样本个体编号的特征建立方程达到目的.设第一组的编号为x,则第i组的编号为x+i-1×7,则第17组的编号为117=x+17-1×7,解得x=
5.
4.C学科思想采用方程思想,由回归直线经过样本中心点建立方程求解.由题意可知=2+4+5+6+8=5,=30+40+50+70+t=190+t.由于回归直线经过样本中心点,得15190+t=
6.5×5+
17.5,解得t=
60.
5.D点拨:由于2x1,2x2,2x3,…,2xn中数据的个数,大小顺序与原数据x1,x2,x3,…,xn对应相同,因此众数为2m,中位数为2k,又由平均数的求法可知A正确,而新数据的方差为4p.故选D.
6.B学科思想利用函数思想,设7月份该产品的市场收购价格为x,由题意得x-712+x-722+x-702=3x2-426x+15125,所以当x==71时,7月份收购价格与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小,此时前七个月价格的平均数=68+78+67+71+72+70+71=71,此时方差s2=[68-712+78-712+67-712+71-712+72-712+70-712+71-712]=,故选B.
二、
7.6学科思想采用方程思想,由抽样比相同建立方程求解.设抽取的青鱼与鲤鱼共有x条,则由题意可知=,解得x=
6.
8.c;;解析:这组数据满足a<b<c<d,故将其按从小到大的顺序排列后为a,a,b,b,c,c,c,d,其中c出现次数最多为众数.∵共8个数中,中间两数为b,c,故中位数为;平均数=×2a+2b+3c+d.
9.y=x+点拨:x1y1+x2y2+x3y3=434,=7,=18,x21+x22+x23=179,所以b=434-3×7×18179-3×72=74,所以a=-b=18-×7=,所以回归方程为y=x+.
10.
④点拨:对于
①,中位数是6吨,故正确;对于
②,平均数是4×4+5×4+6×7+8×3+9×2÷20=6吨,故正确;对于
③,众数是6吨,故正确;对于
④,极差是9-4=5吨,故错误;对于
⑤,标准差是s===故正确.易错提示此题容易忽视各数据的权数,不能利用加权平均数和标准差公式而致错.
三、
11.解:1该市2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少了,但是保障房的总套数在增加,故小丽的说法错误;答图122011年保障房的套数为750×(1+20%)=900(套),设xx年保障房的套数为x则x(1+20%)=600,则x=500,补全统计图如答图1所示.3这5年平均每年新建保障房的套数为(500+600+750+900+1170)÷5=784(套).
12.解:1采用的是系统抽样;2由于80分及以上的频率=
0.05+
0.02×5=
0.35,因此这次测试中优秀人数约为40×30×
0.35=420人;3成绩在[7580的人数最多,因此众数的估计值是=
77.5分;中位数的估计值=75+=
77.5分;平均数的估计值=
62.5×
0.05+
67.5×
0.1+
72.5×
0.2+
77.5×
0.3+
82.5×
0.25+
87.5×
0.1=77分.答图
213.解:1如答图2所示茎表示成绩的整数环数叶表示小数点后的数字.2由茎叶图可看出:乙的成绩大致对称.因此乙发挥稳定性好甲波动性大.3甲成绩的平均数=×
9.4+
8.7+
7.5+
8.4+
10.1+
10.5+
10.7+
7.2+
7.8+
10.8=
9.11s甲==
1.3,乙成绩的平均数=×
9.1+
8.7+
7.1+
9.8+
9.7+
8.5+
10.1+
9.2+
10.1+
9.1=
9.14s乙==
0.
9.因为s甲s乙这说明了甲运动员成绩的波动程度大于乙运动员成绩的波动程度.所以我们估计乙运动员的成绩比较稳定.答图
314.解:1画出散点图如答图3所示2由散点图可发现,y与x呈线性相关关系==4,==5=22+32+42+52+62=90,=2×
2.2+3×
3.8+4×
5.5+5×
6.5+6×
7.0=
112.3,则b===
1.23,a=-b=5-
1.23×4=
0.08,∴回归方程为y=
1.23x+
0.083当x=10时,y=
1.23×10+
0.08=
12.38,即估计使用年限为10年时,维修费用约为
12.38万元.。