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2019-2020年高三上学期第一次质量检测数学(文)试题含答案
一、填空题(本大题共14个小题每小题5分共70分.请把答案写在答题卡相应位置上)1.已知集合,,则.2.函数的递增区间是___________________.3.已知复数,则复数的虚部是.4.函数的定义域是.5.若满足约束条件则的取值范围是.6.已知函数,则.7.已知函数在区间上单调递减,在上单调递增,则实数的取值范围是______.8.若函数在上存在极值,则实数的取值范围是______.9.在中,已知,那么的面积是______.10.“”是“函数在上单调递增”的_______________条件.(空格处请填写“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”)11.已知向量,若,则的最小值为.12.若函数图像的一条对称轴方程为,则实数的值为________.13.已知是的中线,,则的最小值是.14.一般地,如果函数的定义域为,值域也是,则称函数为“保域函数”,下列函数中是“保域函数”的有_____________.(填上所有正确答案的序号)
①;
②;
③;
④;
⑤.
二、解答题(本大题共9小题,共130分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分14分)已知集合,函数的定义域为集合.
(1)若,求集合;
(2)若“”是“”的充分条件,求实数的取值范围.16.(本小题满分14分)已知向量
(1)求向量的长度的最大值;
(2)设,且,求的值.17.(本小题满分14分)已知函数是奇函数,函数是偶函数
(1)求的值;
(2)不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.18.(本小题满分16分)已知的内角的对边分别为,且.
(1)求;
(2)若点为边的中点,,求面积的最大值.19.(本小题满分16分)已知函数.
(1)解不等式;
(2)已知,且对于恒成立,求实数的取值范围.20.(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足
(1)求证A,B,C三点共线;
(2)求的值;
(3)已知,的最小值为,求实数的值文科参考答案1.2.[1+∞3.4.5.6.57.8.9.10.充分不必要条件11.812.13.114.
②③⑤15.满分14分
16.满分14分
17.满分14分
18.满分16分
19.满分16分
20.满分16分。