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文本内容:
2019-2020年高三上学期第一次阶段性测试数学(文)试题含答案数学试题(文科)满分150分时间120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合,,,则=A.B.C.D.
2.函数的定义域为A.B.C.D.()
4.设函数,则()A.4B.-2C.D.
5.已知,,则A.B.C.D.
6.设都是不等于1的正数,则“”是“”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
7.设,则函数的零点位于区间()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)
8.已知,是两条不同直线,,是两个不同平面,则下列命题正确的是()A.若,垂直于同一平面,则与平行B.若,平行于同一平面,则与平行C.若,不平行,则在内不存在与平行的直线D.若,不平行,则与不可能垂直于同一平面
11.函数的大致图像是()
12.设定义在上的函数,若关于的方程有5个不同的实数解,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知幂函数的图像过点
(93),则= .
14.曲线在点处的切线方程为 .
15.设函数是定义在上的奇函数,且对任意都有,当时,,则的值为 .
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.本小题满分10分18.本小题满分12分
19.本小题满分12分20.(本小题满分12分)为了迎接第二届国际互联网大会,组委会对报名参加服务的1500名志愿者进行互联网知识测试,从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人,所得成绩如下57,63,65,68,72,77,78,78,79,80,83,85,88,90,
95.(Ⅰ)作出抽取的15人的测试成绩的茎叶图,以频率为概率,估计这1500志愿者中成绩不低于90分的人数;(Ⅱ)从抽取的成绩不低于80分的志愿者中,随机选3名参加某项活动,求选取的3人中恰有一人成绩不低于90分的概率.
21.本小题满分12分在三棱柱中,侧棱底面,为的中点,,,.Ⅰ求证平面;(Ⅱ)求多面体的体积.
22.本小题满分12分吉林油田高中xx学年度高三年级第一次阶段性测试文科答案)1---5CACBC6---10BCDAD1112AD
13.
14.y=x-
11516.
17.
18.(文)
19.
20.解
(1)抽取的15人的成绩茎叶图如图所示,…………3分由样本得成绩在90以上频率为,故志愿者测试成绩在90分以上(包含90分)的人数约为=200人.…………5分
(2)设抽取的15人中,成绩在80分以上(包含80分)志愿者为其中,的成绩在90分以上(含90分),…………6分成绩在80分以上(包含80分)志愿者中随机选3名志愿者的不同选法有{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{}{}{},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,}{,,}共20种,………8分其中选取的3人中恰有一人成绩在90分以上的不同取法有{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{}{},{,,},{,,},{,,},{,,}共12种,…………10分∴选取的3人中恰有一人成绩在90分以上的概率为=.…………12分21.Ⅰ证明连接B1C交BC1于O,连接OD.∵O,D分别为B1C与AC的中点,OD为△AB1C的中位线,OD//AB1.又∵AB1平面BDC1,OD平面BDC1,∴AB1//平面BDC1.(Ⅱ)解连接A1B,取BC的中点E,连接DE,如图.∵A1C1=BC1,∠A1C1B=60º,∴△A1C1B为等边三角形.∵侧棱BB1⊥底面A1B1C1,∴BB1⊥A1B1,BB1⊥B1C1,∴A1C1=BC1=A1B==.∴在Rt△BB1C1中,B1C1==2,于是,A1C12=B1C12+A1B12,∴∠A1B1C1=90º,即A1B1⊥B1C1,∴A1B1⊥面B1C1CB.又∵DE//AB//A1B1,∴DE⊥面B1C1CB,即DE是三棱锥D-BCC1的高.∴===.∴=.。