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2019-2020年高二下学期第一次段考数学(理)试题
一、选择题(5×10=50分)1.某公司的盈利(元)和时间(天)的函数关系是,且,这个数据说明在100天时A.公司已经亏损B.公司的盈利在增加C.公司盈利在逐渐减少D.公司有时盈利有时亏损2.若复数满足,则对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.命题,,命题,则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设,,则A.B.C.D.5.由所围成的图形面积可表示为A.B.C.D.9.设是定义在正整数集上的函数,且满足“当成立时,总可推出成立”,那么,下列命题总成立的是A.若成立,则当时,均有成立B.若成立,则当时,均有成立C.若成立,则当时,均有成立D.若成立,则当时,均有成立10.已知曲线方程,若对任意实数,直线都不是曲线的切线,则的取值范围是A.B.C.D.
二、填空题(5×5=25分)11.12.若复数是纯虚数,则实数的值为13.若不等式对任意实数均成立,则实数的取值范围是14.如图所示,观察下列3×3与4×4方格中的数字规律,如果在10×10的方格上,仿上面的规则填入数字,则所填的100个数字的总和为15.给出下列四个命题
①若,则;
②若,则;
(2)计算17.(12分)已知复数满足(为虚数单位),
(1)求复数;
(2)已知复数是关于的方程的根,求实数的值21.(14分)已知函数,曲线在点处的切线方程为
(1)求和的值;
(2)当时,是否存在的值,使对于且恒成立,若存在,求出的取值的集合,否则请说明理由。