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2019-2020年高三上学期第四次周练数学试题含答案
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.设全集U={12345},集合A={1,a-25},∁UA={24},则a的值为 A.3 B.4C.5 D.62.设全体实数集为R,M={12},N={1234},则∁RM∩N等于 A.{4}B.{34}C.{234}D.{1234}3.如图所示,U是全集,M、N、S是U的子集,则图中阴影部分所示的集合是 A.∁UM∩∁UN∩SB.∁UM∩N∩SC.∁UN∩∁US∪MD.∁UM∩∁US∪N4.已知p2+3=5,q5<4,则下列判断错误的是 A.“p或q”为真,“p”为假B.“p且q”为假,“q”为真C.“p且q”为假,“p”为假D.“p且q”为真,“p或q”为真5.已知集合A={x,y|y=lgx+1-1},B={x,y|x=m},若A∩B=∅,则实数m的取值范围是 A.m<1B.m≤1C.m<-1D.m≤-17.命题p不等式>的解集为{x|0<x<1};命题q0<a≤是函数fx=ax2+2a-1x+2在区间-∞,4]上为减函数的充分不必要条件,则 A.p真q假B.“p且q”为真C.“p或q”为假D.p假q真8.已知命题p∃x0∈R,使tanx0=1,命题q x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2},下列结论
③命题“p或q”是真命题;
④命题“p或q”是假命题.其中正确的是 A.
②③B.
①②④C.
①③④D.
①②③④9.在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,则{x|ax2+bx+c<0}≠∅”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是 A.都真B.都假C.否命题真D.逆否命题真10.若命题“∀x,y∈0,+∞,都有x+y≥9”为真命题,则正实数a的最小值是 A.2B.4C.6D.811.设p y=cxc>0是R上的单调递减函数;q函数gx=lg2cx2+2x+1的值域为R.如果“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,则c的取值范围是 A.B.C.∪[1,+∞D.
二、填空题本大题共4个小题,每小题5分,共20分.12.已知命题p∃x∈R,x3-x2+1≤0,则命题p是____________________.13.若命题“∃x∈R2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是__________.14.已知命题p“对∀x∈R,∃m∈R使4x-2x+1+m=0”,若命题p是假命题,则实数m的取值范围是__________.15.已知集合A={x∈R|x2-x≤0},函数fx=2-x+ax∈A的值域为B.若B⊆A,则实数a的取值范围是__________.
三、解答题本大题共6小题,共70分.16.10分记函数fx=lgx2-x-2的定义域为集合A,函数gx=的定义域为集合B.1求A∩B和A∪B;2若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实数p的取值范围.17.12分已知命题p关于x的不等式x2-2ax+4>0对一切x∈R恒成立;命题q函数y=log4-2ax在0,+∞上递减.若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.18.12分已知命题p|x-8|<2,q>0,r x2-3ax+2a2<0a>0.若命题r是命题p的必要不充分条件,且r是q的充分不必要条件,试求a的取值范围.20.12分已知函数fx=2x2-2ax+b,f-1=-
8.对∀x∈R,都有fx≥f-1成立.记集合A={x|fx>0},B={x||x-t|≤1}.1当t=1时,求∁RA∪B;21.12分已知全集U=R,非空集合A=,B=.1当a=时,求∁UB∩A;2命题p x∈A,命题q x∈B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.答案
1、C
2、B
3、A
4、D
5、D
6、D
7、B
8、D
9、D
10、B
11、A
12、∀x∈R,x3-x2+1>
013、[-2,2]
14、-∞,1]
15、
16、1依题意,得A={x|x2-x-2>0}={x|x<-1,或x>2},B={x|3-|x|≥0}={x|-3≤x≤3},∴A∩B={x|-3≤x<-1,或2<x≤3},A∪B=R.2由4x+p<0,得x<-,而C⊆A,∴-≤-
1.∴p≥
4.
17、命题p为真,则有4a2-16<0,解得-2<a<2;命题q为真,则有0<4-2a<1,解得<a<
2.由“p∨q为真,p∧q为假”可知p和q满足p真q真、p假q真、p假q假.而当p真q假时,应有即-2<a≤,取其补集得a≤-2,或a>,此即为当“p∨q为真,p∧q为假”时实数a的取值范围,故a∈-∞,-2]∪
18、a的取值范围是
[56].∴A∩B={x|-1≤x≤1或4≤x≤5}.A∪∁UB={x|-1≤x≤5}∪{x|1<x<4}={x|-1≤x≤5}.2∵A=[2-a2+a],B=-∞,1]∪[4,+∞,且A∩B=∅,∴解得a<
1.
20、由题意知-1,-8为二次函数的顶点,∴fx=2x+12-8=2x2+2x-3.由fx>0,即x2+2x-3>0得x<-3,或x>1,∴A={x|x<-3,或x>1}.1∵B={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}.∴∁RA∪B={x|-3≤x≤1}∪{x|0≤x≤2}={x|-3≤x≤2}.2由题意知,B={x|t-1≤x≤t+1},且A∩B=∅,∴⇒∴实数t的取值范围是[-20].
21、1当a=时,A=,B=.∁UB=.∁UB∩A=.由a2+2>a,得B={x|a<x<a2+2},当3a+1>2,即a>时,A={x|2<x<3a+1},∴解得<a≤;当3a+1=2,即a=时,A=∅,符合题意;当3a+1<2,即a<时,A={x|3a+1<x<2}.∴解得-≤a<;综上,a∈.。