还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
洪泽中学xx届高三下学期期初考试数学试题
一、填空题1.与两条平行线等距离的平行线_____.2.从含有2件正品和1件次品的3件产品中每次任取1件,每次取出后再放回,连续取两次,则两次取出的产品中恰好有一件次品的概率是________.3.从甲、乙,……,等人中选出名代表,那么
(1)甲一定当选,共有种选法.
(2)甲一定不入选,共有种选法.
(3)甲、乙二人至少有一人当选,共有种选法.4.设,则关于在上有两个不同的零点的概率为______________.5.函数的图象的对称轴是.6.在空间直角坐标系中,点关于轴的对称点是,则点P到坐标原点O的距离_____________.7.设函数且,若,则的值等于8.函数的定义域是9.执行右边的程序框图,若,则输出的.10.函数的最大值是11.若复数1+2i1+ai是纯虚数,i为虚数单位,则实数a的值是.12.计算极限=.13.函数,其中,若动直线与函数的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为,则是否存在最大值?若存在,在横线处填写其最大值;若不存在,直接填写“不存在”_______________.14.不等式的解为.
二、解答题15.1求不等式的解集A;2设关于的不等式的解集为,若,求实数的取值范围.16.
(1)设为第四象限角,其终边上一个点为,且,求;
(2)若,求的值.17.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AB//CD,AB⊥AD,AD=CD=2AB=2.侧面为正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD.网
(1)若M为PC上一动点,则M在何位置时,PC⊥平面MDB?并加已证明;
(2)若G为的重心,求二面角G-BD-C大小.18.已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数的单调区间.19.画出函数在区间上的图像.20.设函数,且为的极值点.Ⅰ若为的极大值点,求的单调区间(用表示);Ⅱ若恰有两解,求实数的取值范围.2019-2020年高三下学期期初考试数学试题含答案6.7.16【解析】8.9.10.211.12.213.114.x015.
(1),
(2)16.
(1);
(2)17.
(1)当M为PC的中点时,PC⊥平面MDB.事实上,连BM,DM,取AD的中点N,连NB,NP.因为,且平面PAD平面ABCD,所以PN⊥平面ABCD.在中,,所以,又所以,又,平面MDB,而PD=DC=2,所以,所以平面MDB-
(2)易知G在中线BM上,过M作于F,连CF,因为平面MDB,所以,故是二面角G—BD—C的平面角在中,,所以,又所以,故二面角G—BD—C的大小为----12分18.
(1)函数的最小正周期.
(2)当时,,∴当即时,函数单调递增;当即时,函数单调递减.19.
(1)列表如下0010
(2)描点、连线(如图3-3-3)20.解,又所以且,(I)因为为的极大值点,所以当时,;当时,;当时,所以的递增区间为,;递减区间为(II)
①若,则在上递减,在上递增恰有两解,则,即,所以;
②若,则,因为,则,从而只有一解;
③若,则则只有一解.综上,使恰有两解的的范围为.ABCDP。