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2011-xx年度南昌市高三第一次模拟测试卷数 学文本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共150分.考生注意1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用
0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答.若在试题卷上作答,答案无效.3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回.参考公式锥体体积公式V=Sh,其中S为底面积,h为高.2019-2020年高三下学期第一次模拟测试卷(数学文)
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数z=在复平面上对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.函数y=-1的图像关于x轴对称的图像大致是3.函数y=的定义域为M,N={x|log2x-11},则如图所示阴影部分所表示的集合是A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2≤x≤2}C.{x|1<x≤2} D.{x|x<2}4.若α∈0,,且sin2α+cos2α=,则tanα的值等于A. B. C. D.5.若Sn是等差数列{an}的前n项和,且S8-S3=10,则S11的值为A.12 B.18 C.22 D.446.某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程,甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分,用茎叶图表示如右图.s1,s2分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准有效期,则A.s1s2 B.s1s2C.s1=s2 D.s1,s2大小不能确定7.程序框图,如图所示,已知曲线E的方程为ax2+by2=aba,b∈R,若该程序输出的结果为s,则A.当s=1时,E是椭圆B.当s=-1时,E是双曲线C.当s=0时,E是抛物线D.当s=0时,E是一个点8.已知a、b、c是三条不同的直线,命题“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是正确的,如果把a、b、c中的两个或三个换成平面,在所得的命题中,真命题有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.已知函数fx=|lgx|-x有两个零点x1,x2,则有A.0x1x21 B.x1x2=1 C.1x1x22 D.x1x2≥210.已知△ABC外接圆半径R=,且∠ABC=120°,BC=10,边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边,则过点A且以B,C为焦点的双曲线方程为A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1第Ⅱ卷注意事项第Ⅱ卷共2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,若在试题上作答,答案无效.
二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.若“x2-2x-80”是“xm”的必要不充分条件,则m最大值为________.12.已知函数fx=xex,则函数fx图象在点0,f0处的切线方程为________.13.已知关于x的方程x2+2px-q2-2=0p,q∈R无实根,则p+q的取值范围是________.14.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,CC1中点为E,则直线AE与BC1所成的角的大小为________.15.若关于x的不等式|x-1|+|x+m|3的解集为R,则实数m的取值范围是________.
三、解答题本大题共6个题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.本小题满分12分已知向量p=-cos2x,a,q=a2-sin2x,函数fx=p·q-5a0.1求函数fxx∈R的值域;2当a=2时,求函数y=fx在[0,π]上单调递增区间.17.本小题满分12分已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列.1求数列{an}的通项公式;2设Tn为数列{}的前n项和,若Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立,求实数λ的最小值.18.本小题满分12分《中华人民共和国道路交通安全法》规定车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100ml不含80之间,属于酒后贺车;在80mg/100ml含80以上时,属醉酒贺车,对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了250辆机动车,查出酒后驾车和醉酒贺车的驾驶员20人,下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图.1根据频率分布直方图,求此次抽查的250人中,醉酒驾车的人数;2从血液酒精浓度在[7090范围内的驾驶员中任取2人,求恰有1人属于醉酒驾车的概率.19.本小题满分12分在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC都是边长为的等边三角形,AB=2,O,D分别是AB,PB的中点.1求证OD∥平面PAC;2求证PO⊥平面ABC;3求三棱锥P-ABC的体积.20.本小题满分13分椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为.点P1,、A、B在椭圆E上,且+=mm∈R.1求椭圆E的方程及直线AB的斜率;2当m=-3时,证明原点O是△PAB的重心,并求直线AB的方程.21.本小题满分14分已知函数fx=m,n∈R在x=1处取到极值
2.1求fx的解析式;2设函数gx=lnx+.若对任意的x1∈[-11],总存在x2∈[1,e],使得gx2≤fx1+,求实数a的取值范围.2011—xx学年度南昌市高三第一次模拟测试卷数学文科参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共10题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案ABCDCBBCAD
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.12.13.14.
15.
三、解答题(本大题共6小题,共75分)
16.解
(1)……………………………………………………………3分因为,所以因为,所以即的值域为………………………………………………………6分
(2)当……………………………………8分由,得……10分因为,所以,故函数在上的单调递增区间为…………………………12分
17.解
(1)设公差为由已知得……………………3分解得或舍去所以,故……………………………6分
(2)因为所以……………………9分因为对恒成立即,,对恒成立又所以实数的最小值为………………………………………………………………12分
18.解:1酒精含量单位mg/100ml[2030[3040[4050[5060人数3441酒精含量单位mg/100ml[6070[7080[8090
[90100]人数2321所以醉酒驾车的人数为人………………………………………………6分2因为血液酒精浓度在[7080内范围内应抽3人,记为a,b,c,[8090范围内有2人,记为d,e,则从中任取2人的所有情况为a,b,a,c,a,d,a,e,b,c,b,d,b,e,c,d,c,e,d,e,共10种…………………………………………….8分恰有一人的血液酒精浓度在[8090范围内的情况有a,d,a,e,b,d,b,e,c,d,c,e,共6种,……………………………………………………………………….10分设“恰有1人属于醉酒驾车”为事件A,则PA==.………………………….12分
19.
(1)分别为的中点,∴∥又平面,平面∴∥平面.………………………4分
(2)如图,连结,为中点,∴⊥,.同理⊥,.………………6分又∴∴.∴⊥.⊥⊥,⊥平面.…………………………………………………………………8分
(3)由
(2)可知垂直平面∴为三棱锥的高,且.…………………………………12分
20.解
(1)由=及解得a2=4,b2=3,椭圆方程为;…………………………………………………………2分设A(x1y1)、B(x2y2),由得(x1+x2-2,y1+y2-3)=m(1,),即又,,两式相减得;………………………6分
(2)由
(1)知,点A(x1y1)、B(x2y2)的坐标满足,点P的坐标为(1,)m=-3,于是x1+x2+1=3+m=0,y1+y2+=3++=0,因此△PAB的重心坐标为0,0.即原点是△PAB的重心.∵x1+x2=-1,y1+y2=-,∴AB中点坐标为(,),………………………10分又,,两式相减得;∴直线AB的方程为y+=x+即x+2y+2=
0.………………………………13分
21.解:解:
(1)…………………………………2分由在处取到极值2,故,即解得,经检验,此时在处取得极值.故………4分
(2)由
(1)知,故在上单调递增,由故的值域为.………………………………………6分从而.依题意有函数的定义域为,…………………8分1当时,>0函数在上单调递增,其最小值为合题意;……………………………………………………9分2当时,函数在上有,单调递减,在上有,单调递增,所以函数最小值为由,得.从而知符合题意.……………………11分
③当时,显然函数在上单调递减,其最小值为,不合题意…………………………………………13分综上所述,的取值范围为……………………………………………………14分。