还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
2019年高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)过关测试卷新人教A版必修1(100分,60分钟)
一、选择题(每题4分,共36分)
1.〈广东韶关高三模拟〉设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是A.acbB.cabC.abcD.bac
2.若一系列函数的解析式和值域相同但其定义域不同则称这些函数为“同族函数”.例如函数y=x∈[12]与函数y=x∈[-2-1]即为“同族函数”.下面的函数解析式能被用来构造“同族函数”的是A.y=xB.y=C.y=|x-3|D.y=
3.设fx是定义在-∞+∞上的偶函数且它在[0+∞上单调递增若a=b=c=f-2则abc的大小关系是A.abcB.bcaC.cabD.cba
4.函数若faf-a则实数a的取值范围是A.(-1,0)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1+∞)C.(-1,0)∪(1+∞)D.(-∞,-1)∪
(01)
5.已知c=则()A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b
6.已知函数fx=的图象如图1所示,则gx=的图象是图2中的图1ABCD图
27.函数y=与y=ab≠0,|a|≠|b|在同一直角坐标系中的图象可能是图3中的()ABCD图
38.〈安徽名校模拟〉函数fx的定义域是实数集,f2-x=fx,且当x≥1时,fx=lnx,则有A.f2B.f2C.f2D.f
29.设函数y=fx的定义域是-∞,+∞,对于给定的正数K,定义函数取函数fx=a1.当K=时,函数在下列区间上单调递减的是A.-∞,0B.-a,+∞C.-∞,-1D.1,+∞
二、填空题(每题5分,共20分)
10.已知函数fx=,正实数m,n满足mn,且fm=fn,若fx在区间上的最大值为2,则m+n=_______.
11.〈杭州月考〉关于函数fx=x≠0,有下列结论
①其图象关于y轴对称;
②当x0时,fx是增函数;当x0时,fx是减函数;
③fx的最小值是lg2;
④fx在区间-10,2,+∞上是增函数;
⑤fx无最大值,也无最小值.其中所有正确结论的序号是________.
12.若1<x<d,a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是________.
13.已知函数若fm1,则m的取值范围是_______.
三、解答题(16题16分,其余每题14分,共44分)
14.已知函数fx=其中m>0且m≠
1.1判断函数fx的奇偶性并加以证明;2已知|a|<1|b|<1且=1=2求的值.
15.〈安徽蚌埠高三上学期第一次月考理〉已知函数fx=lg[].1如果函数fx的定义域为R,求实数m的取值范围;2如果函数fx的值域为R,求实数m的取值范围.
16.〈浙江金华一中高三月考理〉设函数a>0,且a≠1是定义域为R的奇函数.1求k的值;2若f1=且在[1+∞上的最小值为-2求m的值.参考答案及点拨
一、
1.C点拨因为a==4,b==1,c=,故选C.
2.C点拨ABD中的函数在其定义域上都是单调函数解析式相同定义域不同时值域必然不同.对于C中的函数函数y=|x-3|x∈[12]与函数y=|x-3|x∈[45]的解析式相同定义域不同值域都是[12]所以是“同族函数”.故选C.
3.C点拨,因为1=又因为fx在[0+∞)上单调递增,所以<f
2.因为fx是偶函数,所以b=c=f-2=f2,所以c>a>b.
4.C点拨本题运用了分类讨论思想.当a0,即-a0时,由faf-a知,在同一个坐标系中画出函数y=和y=的图象,由图象可得a1;当a0即-a0时,同理可得-1a0,综上可得a的取值范围是(-1,0)∪(1+∞).
5.C
6.D点拨:由fx=的图象知0a1,b0,则gx=为减函数,排除A,B,又函数y=的定义域为-b,+∞,且-b0,排除C.故选D.
7.D点拨在A中由抛物线的开口方向得到a0,由抛物线与x轴的另一个交点位置可得0-1可以得到0<<1,此时对数函数应该单调递减,∴A错误.在B中由抛物线的开口方向得到a0,由抛物线与x轴的另一个交点位置可得0-1可以得到0<<1,此时对数函数应该单调递减,∴B错误.在C中由抛物线的开口方向得到a0,由抛物线与x轴的另一个交点位置可得--1可以得到1,此时对数函数应该单调递增,∴C错误.在D中由抛物线的开口方向得到a0,由抛物线与x轴的另一个交点位置可得-1<-<0可以得到0<<1,此时对数函数单调递减,∴D正确.
8.C点拨由f2-x=fx,得f1-x=fx+1,即函数fx的图象的对称轴为直线x=1,结合图象可知f0=f2,故选C.
9.D点拨函数fx=a1的图象为答图1中实线部分,y=K=的图象为答图1中虚线部分,由图象知在1,+∞上为单调减函数,故选D.答图1
二、
10.点拨由已知条件可得m1n,且fm==fn,∴=n,m1,∴函数fx在上的最大值为=2fm=2fn=2=2,解得n=2,m=,∴m+n=.
11.
①③④
12.c<a<b点拨此题主要利用函数的单调性比较大小,因为1<x<d,所以0<<=1.所以b==2>·=a>0>=c.所以b>a>c.
13.-∞,0∪2,+∞点拨当m0时,由fm1得,1,∴m+13,∴m2;当m≤0时,由fm1得,
1.∴--m0,∴m
0.综上知m0或m
2.
三、
14.解:
(1)fx为奇函数,证明如下由题可知>0,∴-1<x<1,∴fx的定义域为(-11),关于原点对称.∵f-x=-fx,∴fx为奇函数.∴
15.解
(1)据题意知若函数的定义域为R则对任意的x值>0恒成立令gx=.当=0时m=1或
2.经验证当m=1时适合;当≠0时据二次函数知识知解之得m<1或m>.综上可知m取值范围为
(2)如果函数fx的值域为R,则真数能取到任意的正数令gx=.当=0时m=1或
2.经验证当m=2时适合当≠0时据二次函数知识知解之得2<m≤.综上可知m的取值范围是
16.解:
(1)由题意知对任意x∈Rf-x=-fx即即=0=
0.因为x为任意实数所以k=
2.
(2)由
(1)知fx=因为f1=所以a-=解得a=
2.故fx=gx=令t=则由x∈[1,+∞)得t∈所以gx==t∈.当m<时ht=在上是增函数则=-2即-3m+2=-2解得m=舍去.当m≥时则hm=-2即2-=-2解得m=2或m=-2舍去.综上m的值是
2.。