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2019-2020年高三十月测试数学理试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟第I卷(选择题,共40分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、设集合若,则实数可取不同值的个数是(A)2 (B)3 (C)4 (D)
52、下列函数中周期为的是()(A)(B)(C)(D)
3、当时,函数和的图象只可能是()
4、函数的单调递增区间是()(A)(B)(C)(D)
5、函数在区间上有最大值,最小值,则的取值范围是()
6、关于的方程有一个根为,则△ABC中一定有(A)(B)(C)(D)
7、已知函数在上是减函数,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)
8、对于函数在使成立的所有常数中,我们把的最大值叫做的下确界,则对于正数,得下确界是()(A)(B)(C)(D)第II卷(非选择题共110分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分把答案填在题中横线上)
9、的值是__________;
10、不等式的解集是______________;
11、已知实数满足不等式组,那么目标函数的最大值是;
12、阅读右边的流程图,并回答下面问题若,则输出的数是;若则输出的数是.(用字母填空)
13、已知函数的值域为R,则实数的取值范围是.
14、若存在实数(其中)使得函数是奇函数,且在上是增函数,则一组可能值为_______________写出你认为满足题意的一组值即可.
三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本小题满分12分)函数的部分图象如图1求出函数的解析式;
(2)该函数的图像可由经过怎样的平移和伸缩变换得到?16.(本小题满分13分)已知函数
(1)当时,若,试求;
(2)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
17、(本小题满分13分)经观测,某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系
(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时车流量最大?最大车流量为多少?(精确到千辆);
(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内?
18、(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,PB与平面ABC成60°的角,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC=AD
(1)求证平面PCD⊥平面PAC;
(2)在棱PD上是否存在一点,使异面直线AE与PB所成的角的余弦值为.19.(本小题满分14分)已知函数其中是的的导函数.(Ⅰ)对满足的一切的值,都有,求实数的取值范围;(Ⅱ)当实数在什么范围内变化时,函数的图像与直线只有一个公共点.
20、(本小题满分12分)已知函数1当且,求证.2是否存在实数使得函数的定义域、值域都是,若存在,则求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)(附加题,本题5分,但总分不超过150分)若存在实数使得函数的定义域为时,值域为求的取值范围.命题高三数学备课组。