2019-2020年高三年级第二次模拟考试（文）

2019-2020年高三年级第二次模拟考试（文）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题，共60分）注意事项

1、答第I卷前，考生必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试卷上

3、考试结束后，考生将答题卡和答题纸一并收回参考公式如果事件A、B互斥，那么PA+B=PA+PB如果事件A、B相互独立，那么PA·B=PA·PB如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1．已知直线平行，则a=（）A．0B．1C．D．2．公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=8，S3=15，则d=（）A．2B．－2C．3D．73．对于函数，有下列四个命题

①是奇函数；

②③在R上是增函数；

④有最小值0，其中正确命题的序号是（）A．

①③④B．

①②③C．

②③④D．

①②④4．平面、互相平行的一个充分条件是（）A．、垂直于同一个平面B．、垂直于同一条直线C．、与同一个平面所成的角相等D．、与同一条直线所成的角相等5．表示振动的函数的振幅为（）A．2B．C．D．6．在平面直角坐标系xoy中，直线l方程为（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆7．曲线（）A．B．C．0D．8．设函数的图象关于直线x=0对称，则函数gx的解析式为（）A．B．C．D．9．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E、F分别在棱AD、CC1上，若AF⊥A1E，则（）A．AE=EDB．AE=C1FC．AE=CFD．C1F=CF10．6名学生中，3人能独唱，5人能跳舞，从6名学生中随机选取3人，则选取的3名同学能排演一个由1个独唱，2人伴舞的节目的概率为（）A．B．C．D．11．为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下方法先从水库中捕出一定数量的鱼，例如xx尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾，根据上述数据，估计水库中鱼的尾数为（）A．xxB．8000C．xx0D．2500012．设a1≤a2≤a3b1≤b2≤b3为两组实数，c1c2c3为b1b2b3的任一排列，设P=a1b1+a2b2+a3b3Q=a1b3+a2b2+a3b1R=a1c1+a2c2+a3c3则必有（）A．P≤Q≤RB．R≤P≤QC．P≤R≤QD．Q≤R≤P第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13．的展开式中的常数项是.14．某射击选手训练时正常发挥的成绩如下表所示成绩（环数）109876及以下射中子弹数252530182则这个选手比赛中正常发挥时，射出的5发子弹其成绩均在9环及其以上的概率为.15．圆上与y轴距离最近的点的坐标为.16．直角三角形的斜边等于2cm，则其内切圆面积的最大值为cm2

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）如图，正四棱锥S—ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，，二面角S—BC—A等于60°.（Ⅰ）求正四棱锥S—ABCD的体积；（Ⅱ）求直线SE与平面SAD所成的角.18．（本小题满分12分）△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设求cosA的值.19．（本小题满分12分）已知某公司生产的品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件，需另投入

1.9万元，设Rx（单位万元）为销售收入，根据市场调查，知，其中x是年产量（单位千件）（Ⅰ）写出年利润W关于年产量x的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？20．（本小题满分12分）已知对于任意点M，点M关于A点的对称点为S，点S关于B点的对称点为N.（Ⅰ）用（Ⅱ）设求的夹角的取值范围.21．（本小题满分12分）已知（Ⅰ）设数列{an}的前n项和为An，数列{An}的前n项和为Sn，证明2Sn+n=An；（Ⅱ）设bn=1－2nann=12……，数列{bn}、{|bn|}的前n项和分别为Bn、Cn，若Cn比Bn大42，试求n.22．（本小题满分14分）垂直于x轴的直线交双曲线于M、N不同两点，A

1、A2分别为双曲线的左顶点和右顶点，设直线A1M与A2N交于点P（x0，y0）（Ⅰ）证明（Ⅱ）过P作斜率为的直线l，原点到直线l的距离为d，求d的最小值.数学试卷（文科）参考答案

一、CAABBCBACDDD

二、13．24014．15．16．

三、

（17）（Ⅰ）∵S—ABCD为正四棱锥，∴ABCD是正方形，SC=SB=SA=SD取EF的中点O，则O为正方形ABCD的中心则SO⊥平面ABCDOE⊥BC，SE⊥BC∴∠SEO=60°……3分设底面边长AB=a，则∴SE=2OE=a在Rt△SBE中，∴a=2SO=正四棱锥的体积……6分（Ⅱ）∵F为AD的中点，∴SF=SE=2∵AD⊥EF，AD⊥SF，∴AD⊥平面SEF，又AD平面SAD∴平面SAD⊥平面SEF……9分在平面SEF内，作EH⊥SF交SF于H，则EH⊥平面SAD∴SF为SE在平面SAD上的射影∴∠ESF为直线SE与平面SAD所成的角∴△SEF为等边三角形∴∠ESF=60°，即直线SE与平面SAD成60°角……12分18．解法一由正弦定理，得解法二由余弦定理，得……3分由余弦定理，得……12分19．解（Ⅰ）（Ⅱ）……9分因此，年产量为9千件时，该公司所获年利润最大……12分20．解（Ⅰ）依题意A为MS的中点，B为NS的中点（Ⅱ）由（Ⅰ）得21．（Ⅰ）证明……2分（Ⅱ）解……9分依题意，即22．解（Ⅰ）证明设

①②……3分

①×

②，得（Ⅱ）l的方程为于是……10分n个。