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2019-2020年高三数学11月联考质量测试试题文本试卷共4页22小题满分150分.考试时间120分钟.
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则等于()A.B.C.D.2.已知不共线向量,,||=||=|﹣|,则+与的夹角是( ) A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中,角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(﹣,﹣1),则sin(2α﹣)=( )A.B.﹣C.D.﹣4.已知向量()A、—3B.—2C.lD.-l5.为了得到函数的图像,只需把函数的图像A、向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位6.下列函数中既是偶函数又在区间(0+∞)上单调递减的是()A.B.C.D.7.已知的图象如图,则函数的图象可能为()A.B.C.D.8.已知则的大小关系为()A.B.C.D.9.已知等差数列满足则的值为 A.8B.9C.10D.
1110.等比数列满足且则当时,A.B.C.D.
11.已知向量,若向量的夹角为,则实数=()A.B.C.0D.
12.已知定义域为的奇函数的导函数为,当时,,若,则的大小关系正确的是A.B.C.D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.已知平面向量向上平移2个单位再向左平移1个单位,则14.函数的单调递减区间为
15.设,向量,若,则.16.已知函数,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为.
三、解答题本大题6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(本小题满分10分)设△的内角的对边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)若,,求a,c,的值.
18.已知数列各项都为正数且
(1)求数列的通项公式;
(2)令求数列的前项和19.(本题满分12分)已知函数.Ⅰ求的最小正周期;Ⅱ求在区间上的最小值.20.已知△ABC的面积为,且,向量和是共线向量.Ⅰ求角C的大小;Ⅱ求的长.21.(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数,为实数.1当=5时,求函数在处的切线方程;
(2)若存在两不等实根使方程成立,求实数的取值范围.文科数学答案1.选择Cddabccccbac1.填空:
13.2-
114.
2415.
16.m1或m-三.解答题
17.解析
(1),由正弦定理得即得,又.5分
(2),由正弦定理得,由余弦定理,,解得,.5分
18.
(1)数列是以1为首项,公差是1的等差数列=n6分2=2分=4分19
(1)=sinx+-T=26分2xx+sinx+-1即fx=-1-当x=-时6分20
(1)因为向量和是共线向量,以,…………………………2分即sinAcosB+cosAsinB-2sinCcosC=0,化简得sinC-2sinCcosC=0,即sinC1-2cosC=
0.…………………………4分因为,所以sinC0,从而,…………………………6分
(2),于是AC.………………8分因为△ABC的面积为,所以,即,解得……………………10分在△ABC中,由余弦定理得以………………………12分
21.
(1)由可得
(2)可得函数为上的减函数所以有所以解得
22.解1当a=5时,gx=-x2+5x-3ex,g1=e.又g′x=-x2+3x+2ex,故切线的斜率为g′1=4e.所以切线方程为y-e=4ex-1,即y=4ex-3e.……4分2由,可得2xlnx=-x2+ax-3,即a=令,则,……6分因为x111eh’x-0+hx单调递减极小值单调递增由上表可知,hx在x=1有极小值,也是最小值,h1=4最大值为hhe中的较大者,h=he=……10分由he-h=0结合图象可知实数a的取值范围为……12分。