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文本内容:
2019-2020年高三数学一轮复习第9篇第2节用样本估计总体课时训练理【选题明细表】知识点、方法题号频率分布直方图
1、
2、
4、
8、
10、13茎叶图
3、7样本的数字特征
5、
6、
9、14综合应用
11、
12、
15、16基础过关
一、选择题
1.容量为20的样本数据分组后的频数如表:分组[1020[2030[3040[4050[5060[6070频数234542则样本数据落在区间[1040的频率为 B A
0.35B
0.45C
0.55D
0.65解析:由题表知[1040的频数为2+3+4=9所以样本数据落在区间[1040的频率为=
0.
45.故选B.
2.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽出了一个容量为n且支出在[2060元的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在[5060元的同学有30人则n的值为 B A90B100C900D1000解析:支出在[5060元的频率为1-
0.036+
0.024+
0.01×10=
0.3因此=
0.3故n=
100.
3.xx高考重庆卷如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩单位:分.已知甲组数据的中位数为15乙组数据的平均数为
16.8则xy的值分别为 C A25B55C58D88解析:由甲组数据的中位数为15得x=
5.由乙组数据的平均数为
16.8得9+30+5+y+8+24=
16.8×5即76+y=84解得y=
8.
4.xx高考福建卷某校从高一年级学生中随机抽取部分学生将他们的模块测试成绩分成6组:[4050[5060[6070[7080[8090
[90100]加以统计得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名据此估计该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 B A588B480C450D120解析:由题中频率分布直方图得该模块测试成绩不少于60分的学生人数为600×
0.030+
0.025+
0.015+
0.010×10=
480.
5.xx山东东营二模甲、乙两名同学在5次数学考试中成绩统计图用茎叶图表示如图所示若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示则下列结论正确的是 A A且甲比乙成绩稳定B但乙比甲成绩稳定C但甲比乙成绩稳定D且乙比甲成绩稳定解析:=90=88甲的成绩的方差是1+4+0+1+4=2乙的成绩的方差是25+0+1+1+9=
7.2故甲成绩稳定.
6.xx高考陕西卷设样本数据x1x2…x10的均值和方差分别为1和4若yi=xi+aa为非零常数i=12…10则y1y2…y10的均值和方差分别为 A A1+a4B1+a4+aC14D14+a解析:给每个数据都加上常数a后均值也增加a方差不变.故选A.
二、填空题
7.如图所示是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是 . 解析:甲比赛得分的中位数为28乙比赛得分的中位数为36所以甲、乙两人比赛得分的中位数之和为28+36=
64.答案:
648.xx吉林省实验中学第五次模拟某校举行了由全部学生参加的校园安全知识考试从中抽出60名学生将其成绩分成六段[4050[5060…
[90100]后画出如图所示的频率分布直方图.观察图形的信息回答下列问题:估计这次考试的及格率60分及以上为及格为 . 解析:由频率分布直方图可知60分以下的成绩频率为
0.01+
0.015×10=
0.
25.所以及格率应为1-
0.25=
0.
75.答案:
0.
759.如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图其中m为数字0~9中的一个去掉一个最高分和一个最低分后甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1a2则a1与a2的大小关系是 . 解析:去掉一个最高分和一个最低分后甲选手叶上的数字之和是20乙选手叶上的数字之和是25故a2a
1.答案:a2a
110.某商场调查旅游鞋的销售情况随机抽取了部分顾客的购鞋尺寸整理得如下频率分布直方图其中直方图从左至右的前3个小矩形的面积之比为1∶2∶3则购鞋尺寸在[
39.
543.5内的顾客所占百分比为 . 解析:后两个小组的频率为
0.0375+
0.0875×2=
0.25所以前3个小组的频率为1-
0.25=
0.75又前3个小组的面积比为1∶2∶3即前3个小组的频率比为1∶2∶
3.所以第三小组的频率为×
0.75=
0.375第四小组的频率为
0.0875×2=
0.175所以购鞋尺寸在[
39.
543.5的频率为
0.375+
0.175=
0.55=55%.答案:55%
三、解答题
11.xx唐山二模某种水果的单个质量在500g以上视为特等品随机抽取1000个水果结果有50个特等品.将这50个水果的质量数据分组得到如下的频率分布表.1估计该水果的质量不少于560g的概率;2若在某批该水果的检测中发现有15个特等品据此估计该批水果中没有达到特等品的个数.分组频数频率[50052010[
5205400.4[
5405600.2[5605808
[580600]合计
501.00解:1水果质量在[500520内的频率为=
0.
2.故估计水果的质量不少于560g的概率为1-
0.2+
0.4+
0.2=
0.
2.2设该批水果中没有达到特等品的个数为x则有=解得x=
285.
12.xx开封调研PM
2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于
2.5微米的颗粒物也称为可入肺颗粒物根据现行国家标准GB3095-xxPM
2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.从某自然保护区全年每天的PM
2.5监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本监测值如茎叶图所示十位为茎个位为叶.1求空气质量为超标的数据的平均数与方差;2以这12天的PM
2.5日均值来估计全年的空气质量情况估计全年按366天算中大约有多少天的空气质量达到一级或二级.解:1空气质量为超标的数据有四个:
77798488.平均数为==
82.方差为s2=×[77-822+79-822+84-822+88-822]=
18.
5.2空气质量为一级或二级的数据共8个所以空气质量为一级或二级的频率为=366×=
244.所以全年的366天中空气质量达到一级或二级的天数估计为244天.能力提升
13.xx高考四川卷某学校随机抽取20个班调查各班中有网上购物经历的人数所得数据的茎叶图如图所示.以组距为5将数据分组成[05[510…[3035
[3540]时所作的频率分布直方图是 A 解析:法一 由茎叶图知各组频数统计如表:分组区间[05[510[1015[1520[2025[2530[3035
[3540]频数
114243320.
010.
010.
040.
020.
040.
030.
030.02此表对应的频率分布直方图为选项A.法二 选项C、D组距为10与题意不符舍去又由茎叶图知落在区间[05与[510上的频数相等故频率、也分别相等比较A、B两个选项知A正确.
14.已知总体的各个体的值由小到大依次为2337ab
1213.
718.320且总体的中位数为
10.5若要使该总体的方差最小则ab的取值分别是 . 解析:∵中位数为
10.5∴=
10.5即a+b=
21.∵==10∴s2=[2-102+3-102×2+7-102+a-102+b-102+12-102+
13.7-102+
18.3-102+20-102].令y=a-102+b-102=2a2-42a+221=2(a-)2+当a=
10.5时y取最小值方差s2也取最小值.∴a=
10.5b=
10.
5.答案:
10.
510.
515.xx邯郸二模某城市随机抽取一个月30天的空气质量指数AQI监测数据统计结果如下:AQI
[050]50100]100150]150200]200250]250300]300350]空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中重度污染重度污染天数24594331根据以上数据估计该城市这30天空气质量指数AQI的平均值;2若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失S单位:元与空气质量指数AQI记为w的关系式为S=若在本月30天中随机抽取一天试估计该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率.解:1该城市这30天空气质量指数AQI的平均值为25×2+75×4+125×5+175×9+225×4+275×3+325×3÷30=1752设“在本月30天中随机抽取一天该天经济损失S大于200元且不超过600元”为事件A由200S≤600得150w≤250根据表格数据得共有9+4=13天所以PA=.探究创新
16.xx哈师大附中月考已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查先将800人按001002…800进行编号;1如果从第8行第7列的数开始向右读请你依次写出最先检查的3个人的编号;下面摘取了第7行到第9行84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955667xx1050717512867358074439523879332112342978645607825242074438155100134299660279542抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向纵向分别表示地理成绩与数学成绩例如:表中数学成绩为良好的共有20+18+4=
42.
①若在该样本中数学成绩优秀率是30%求ab的值:人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b
②在地理成绩及格的学生中已知a≥10b≥8求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.解:
1785667199.2
①=30%所以a=14;b=100-30-20+18+4-5+6=
17.
②a+b=100-7+20+5-9+18+6-4=31因为a≥10b≥8所以ab的搭配:102111201219…15161615…238共有14种设a≥10b≥8时数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件A事件A包括:102111201219…1516共有6个基本事件;PA==数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为.。