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2019-2020年高三数学上学期开学摸底测试试卷文1.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、设,则下列表示不正确的是()A.B.C.D.
2、命题是命题的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3、已知命题“”,则命题()A.B.C.D.
4、若则下列不等式成立的是A.B.C.D.
5、函数的定义域为()A.B.C.D.
6、下列函数中,在区间上为增函数的是()A.B.C.D.
7、函数在点处的切线的斜率为()A.eB.C.-1D.2e
8、函数的零点所在的区间是 A.0,1B.1,2C.2,3D.3,
49、在函数中,若,则的值是()A.B.C.D.
10、周期为4的奇函数在上的解析式为,则()A.B.C.D.
11、函数y=ln的图象为
12、设二次函数的值域为,则的最小值为()A.3B.C.5D.7
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13、已知集合,集合,则=
14、若幂函数在上为增函数,则实数m的值为
15、已知变量x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值为
16、已知函数在上是减函数,则实数的取值范围是
3、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)
17、(本小题满分10分)写出命题“已知若,则”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断它们和原命题的真假
18、(本小题满分12分)已知函数(为常数且)的图象过点.
(1)求实数的值;
(2)若函数试判断函数的奇偶性并说明理由.
19、(本小题满分12分)已知命题和命题并且为真,为假,求实数的取值范围.
20、(本小题满分12分)已知二次函数在处取得极值,且在点处的切线与直线平行.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数在的最值.
21、(本小题满分12分)已知二次函数的对称轴为,且
(1)求的解析式;
(2)若函数的定义域为,的值域为,求的值.
22、(本小题满分12分)已知函数
(1)当求的极小值;
(2)若使得成立,求的范围.xx-xx学年第一学期高三级第一次月考数学(文)试题(答案)
1、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案DAADABBCCBAA
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13、
14、
215、
316、
三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)
17、(本小题满分10分)解原命题“已知若,则,真命题逆命题已知若,则,真命题否命题已知若,则,真命题逆否命题已知若,则,真命题
18、(本小题满分12分)解
(1)把的坐标代入得解得
(2)由
(1)知所以.此函数的定义域为R又所以函数为奇函数.
19、(本小题满分12分)解由不等式有,即命题,所以命题或,又由,得,即命题所以命题或,由题知和必有一个为真一个为假.所以当真假时当真假时所以实数的范围是.
20、(本小题满分12分)解
(1)由,可得.由题设可得即.解得.所以.由题意得所以.令,得,.当变化时,,变化情况如下表单调递增4/27单调递减0单调递增所以函数的单调递增区间为.单调递减区间为
(2)因为在时函数有极小值为
0.在时函数有极大值.又,所以函数的最大值为2,最小值为
0.
21、(本小题满分12分)解
(1)因为函数为二次函数,所以设由已知有解得所以
(2)因为在的值域为,且所以,所以或当时,在单调递增,所以由,解得;当时,在单调递减,所以由,解得综上知,或
22、(本小题满分12分)解
(1)当定义域令有当变化时,,变化情况如下表单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以当时,有极小值为
(2)由题意不等式在区间上有解即在上有解当时,,当时,在区间上有解令时,时,的取值范围为。