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2019-2020年高三数学上学期期末考试试卷文A.B.C.D.
4.已知直线,则“”是“的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.直角坐标系中坐标原点O关于直线的对称点为A
(11),则的值为()A.B.C.D.6.已知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点,则下列等式中不恒成立的是()A.B.C.D.7.若是等比数列的前项和,则数列的公比的值为()A.B.或C.或D.
8.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为()A.B.C.D.9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.
10.已知点和圆C,过作的切线有两条,则的取值范围是A.B.C.D.
11.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第
一、四象限分别交于两点,则的值等于()12.已知函数,,若有两个不相等的实根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.
二、填空题(每题5分共20分)13.已知等差数列的前项和为,若,则=_______
14.已知椭圆,直线为圆的一条切线,若直线的倾斜角为,且恰好经过椭圆的右顶点,则椭圆离心率为
15.直角三角形中,M为AB的中点,将沿CM折叠,使A、B之间的距离为1,则三棱锥外接球的体积为16.已知实数,函数,则,则a的值为_______
三、解答题17.(本小题满分12分)已知数列中,.
(1)求证是等比数列,并求的通项公式;
(2)数列满足,求数列的前项和为.
18.(本小题满分12分)在中已知
(1)求的大小;
(2)若,求的面积19.(本小题满分12分)已知四边形为平行四边形,⊥平面,⊥,,,为线段的中点,为线段的中点,为线段的中点
(1)求证;
(2)求四棱锥的体积
20.(本小题满分12分)已知在平面直角坐标系中,椭圆长半轴长为4,离心率为,1求椭圆的标准方程;2若点问是否存在直线与椭圆交于两点且若存在求出直线斜率的取值范围;若不存在请说明理由.
21.(本小题满分12分)已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-
1.(I)求的值及函数的极值;(II)证明当时,22.(本小题满分10分)如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点,垂直交圆于点.1证明;2设圆的半径为1,,延长交于点,求△外接圆的半径.,四棱锥的体积
20.
(1)
(2)存在,
21.1a=2;2略
22.解1证明如图,连接DE,交BC于点G.由弦切角定理得,∠ABE=∠BCE.而∠ABE=∠CBE,故∠CBE=∠BCE,BE=CE.又因为DB⊥BE,所以DE为直径,则∠DCE=90°,由勾股定理可得DB=DC.2由1知,∠CDE=∠BDE,DB=DC,故DG是BC的中垂线,所以BG=.设DE的中点为O,连接BO,则∠BOG=60°.从而∠ABE=∠BCE=∠CBE=30°,所以CF⊥BF,故Rt△BCF外接圆的半径等于.。