还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高三数学上学期第一次联考试题文I
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在下列四个选项中,只有一个是符合题目要求的.)1.已知集合,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.复数=A.B.C.D.3.如图所示的框图若输出的结果为2则输入的实数x的值是 A.1B.2C.3D.44.已知向量若的夹角为则的值为A.B.C.D.5.已知变量满足约束条件则目标函数的最大值为A.B.0C.1D.36.函数fx=-6+2x的零点一定位于区间 A.34B.23C.12D.567.装里装有3个红球和1个白球,这些球除了颜色不同外,形状、大小完全相同从中任意取出2个球,则取出的2个球恰好是1个红球、1个白球的概率等于 A.B.C.D.8.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为 A. B.C.4 D.2π9.已知角的终边经过点P-43函数ω0的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于则的值为A.B.C.D.10.《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位编著《算法统宗》对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用,是东方古代数学的名著在这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现的,“竹筒容米”就是其中一首家有九節竹一莖,為因盛米不均平;下頭三節三升九,上梢四節貯三升;唯有中間二節竹,要將米數次第盛;若是先生能算法,也教算得到天明!大意是用一根9节长的竹子盛米每节竹筒盛米的容积是不均匀的.下端3节可盛米升上端4节可盛米3升.要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米中间两节可盛米多少升?由以上条件,计算出中间两节的容积为A.升B.升C.升D.升11.已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点,点B为抛物线的焦点.抛物线上的点P满足,当m取最大值时点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上则双曲线的离心率为A.B.C.D.12.设函数在R上存在导数,对于,有且在上若,则实数的取值范围为()A.B.C.D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛他们取得的成绩的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的众数是85乙班学生成绩的中位数是83则x+y的值为;14.已知椭圆上的动点P到其右焦点的最大距离为3,若离心率,则椭圆的方程为;15.在等比数列{an}中,a1a9是方程的两根,若曲线在点P处的切线的斜率为,则切点P的横坐标;16.已知函数若常数M满足对于唯一的使得成立则M=.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.本题满分12分已知数列的前n项和为.1求数列的通项;2设,求数列的前n项和.18.本题满分12分如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.1求证AC1//平面CDB1;2在棱CC1上是否存在点E,使?若存在,求出EC的长度;若不存在,说明理由19.本题满分12分在中,内角A、B、C所对的边分别为abc.若.1求角C的大小;2已知,ΔABC的面积为8.求边长c的值.20.本题满分12分平面直角坐标中,曲线上的动点M到点F01的距离比它到x轴的距离大
1.1求曲线的方程;2设P为上一点(位于y轴右侧),过P作的切线,与x轴交于A直线AB与圆相切于点B(异于点O).问与的面积之比是否为定值?若是,求出该比值;若不是,说明理由.21.本题满分12分已知函数1求函数的单调区间;2若不等式恒成立,求实数的取值范围.请考生在
22、
23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
22.(本小题满分10分)[几何证明选讲]如图,PA是的切线,PE过圆心O,与相交于D、E两点,AC为的直径,PC与相交于B、C两点,连结AB、CD.1求证;2求证.
23.(本小题满分10分)[坐标系与参数方程]直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合,轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下曲线C的参数方程为为参数).1在极坐标系下规定曲线C与射线和射线分别交于AB两点求的面积;2在直角坐标系下直线l的参数方程为为参数求曲线C与直线l的交点坐标.
24.(本小题满分10分)[不等式选讲]已知函数.1当时,解不等式;2若对于时,恒成立,求的取值范围.开始结束输出yy=x-1EMBEDEquation.DSMT4输入x是否主视图左视图俯视图。