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2019-2020年高三数学上学期第一次(10月)考试试题理
一、选择题(本大题共有10小题,每小题5分,共50分)
1.已知集合P{x|x22x0},Q{x|1x2},则RP)Q()A.[01 B.02] C.12 D.
[12]
2.命题“nN*fnN*且fnn的否定形式是()
3.设a,b都是不等于1的正数,则的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
4.设函数A.3B.6C.9D.
125.已知函数则下列结论正确的是A.fx是偶函数B.fx是增函数C.fx是周期函数D.fx的值域为[-1,+∞
6.已知在同一坐标系中画出其中两个函数在第Ⅰ象限的图象,正确的是()
7.函数y的定义域是1[25,则其值域是()
8.设函数若fa1,则实数a的取值范围是()A、3B、1C、31D、319.已知定义在实数集R的函数fx满足f1=4且fx导函数fx3,则不等式flnx3lnx1的解集为()A.1B.eC.01D.0e
10.定义域为R的偶函数fx满足对xR,有fx2fxf1,且当x
[23]时,,若函数在0上至少有三个零点,则a的取值范围是()
二、填空题(本大题共5小题,每小题25分)
11.已知fx在R上是奇函数,且满足fx4fx,当x02时,fx2x2,则f7_________
12.已知命题P x[0l]aex,命题q“xR,x24xa0”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是;
13.已知函数有零点,则a的取值范围是
14.已知不等式的解集为(-12),则
15、给出定义若其中m为整数,则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即{x}=m.在此基础上给出下列关于函数fx=x{x}的四个命题
①y=fx的定义域是R,值域是;
②点k0是y=fx的图像的对称中心,其中kZ;
③函数y=fx的最小正周期为1;
④函数y=fx在上是增函数.则上述命题中真命题的序号是.
三、解答题(共6大题,75分,写出必要的步骤和文字说明)
16.(本小题满分12分)在ABC中,已知AB2AC3A60°.
(1)求BC的长;
(2)求sin2C的值.
17.(本小题满分12分)设等差数列的公差为d,前n项和为Sn,等比数列的公比为q.已知.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)当d1时,记求数列的前n项和Tn.
18.(本小题满分12分)已知函数fxxalnxaR
(1)当a2时,求曲线yfx在点A1f1处的切线方程;
(2)求函数fx的极值.
19.(本小题满分12分)如题
(19)图,三棱锥PABC中,PC平面ABCPC=3DE分别为线段ABBC上的点,且CDDECE2EB
2.
(1)证明DE平面PCD
(2)求二面角APDC的余弦值
20.(本小题满分13分)已知fx=xlnx,gx=-x2+ax-
3.1求函数fx在[t,t+2]t0上的最小值;2对一切x∈0,+∞,2fx≥gx恒成立,求实数a的取值范围;3证明对一切x∈0,+∞,都有lnx成立.
21.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)若fx在1上单调递减,求实数a的取值范围;(Ⅱ)若a2,求函数fx的极小值;(Ⅲ)若存在实数a使fx在区间上有两个不同的极值点,求n的最小值.参考答案
16、
17、。