还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高三数学上学期第二次月考试题B卷文(复习班)
一、选择题本大题共l2个小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.如图中阴影部分表示的集合是()A.B.C.D.
2.设是等差数列前n项和,已知,则等于A.63B.49C.35D.
133.已知是夹角为的单位向量,当向量与垂直时的值为A.B.C.D.
4.下列说法中错误的个数是()
①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
②命题“”的否定是“”;
③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题;
④“≠3”是“||≠3”成立的充分条件.A.1B.2C.3D.45.若角α的终边上有一点P(-1,m),且=,则m的值为A、B、或C、D、6.已知等差数列中,公差;是数列的前n项和,则A.B.C.D.
7.将函数的图像上所有的点向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是()A.B.C.D.
8.、是平面内不共线的两向量,已知,,,若三点共线,则的值是()A.B.C.D.
9.已知函数的图象关于对称,则函数的图象的一条对称轴是()A.B.C.D.
10.已知A、B、C是直线上不同的三个点,点O不在直线上,则使等式成立的实数的取值集合为()A.B.C.D.
11.在各项均为正数的等比数列中,,则下列结论中正确的是)A.数列是递增数列;B.数列是递减数列;C.数列有可能是递增数列也有可能是递减数列.D.数列既不是递增数列也不是递减数列;
12.已知函数fx=sin2x+φ,其中φ为实数,若fx≤对x∈R恒成立,且ffπ,则下列结论正确的是 A.是fx的单调递增区间B.ffC.fx是奇函数D.f=-1第Ⅱ卷
二、填空题本大题包括4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题纸中的横线上.
13.如图,在平行四边形中,对角线与交于点,,则___.
14.在△ABC中,若b+c=2a则3sinA=5sinB则角C=__________
15.若且,则实数的值为________
16.等比数列中,则=.
三、解答题(本大题包括6小题共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤).
17.(本小题满分10分)已知∈R,设命题P;命题Q函数有两个不同的零点.求使“PQ”为假命题的实数的取值范围.
18.(本小题满分12分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2n+c.1求c的值并求数列{an}的通项公式;2若bn=Sn+2n+1,求数列{bn}的前n项和Tn.
19.(本小题满分12分)设的三边为满足.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的取值范围.
20.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2ann∈N*.1证明数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式;2若bn=2n+1an+2n+1,求数列{bn}的前n项和为Tn.21.(本小题满分12分)如图,函数(其中)的图象与坐标轴的三个交点为,且,,为的中点,.(Ⅰ)求的值及的解析式;(Ⅱ)设,求.
22.(本小题满分12分)已知正项数列,满足,是等差数列,且对任意正整数n,都有,,成等比数列.1求数列的通项公式;2设=++…+,试比较2与的大小.上学期第二次月考高三年级往届文科数学试题答案A卷1-12ACACCDDBAACDB卷1-12BBCCBABBDADA
13.
214.
15.或
116.
17.解命题P中,当时,符合题意当时,,则,所以命题P为真,则…………………4分命题Q中,则或…………6分为假命题,则命题PQ均为假命题………………………………8分即或,或…………………………………………10分
18.解1当n=1时,a1=S1=2+c当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1∴.∵数列{an}为等比数列∴a1=2+c=1∴c=-
1.∴数列{an}的通项公式.………………………………6分2∵bn=Sn+2n+1=2n+2n∴Tn=2+22+…+2n+21+2+…+n=22n-1+nn+1=………12分
19.解
(1),所以,所以,所以所以,即又所以,所以………………………………6分
(2)==…8分因为所以,所以……………………………12分
20.解1证明因为Sn+n=2an,即Sn=2an-n,所以Sn-1=2an-1-n-1n≥2,n∈N*.两式相减化简,得an=2an-1+
1.所以an+1=2an-1+1n≥2,n∈N*.所以数列{an+1}为等比数列.因为Sn+n=2an,令n=1,得a1=
1.a1+1=2,所以an+1=2n,即an=2n-
1.……………………………6分2因为bn=2n+1an+2n+1,所以bn=2n+1·2n.所以Tn=3×2+5×22+7×23+…+2n-1·2n-1+2n+1·2n,
①2Tn=3×22+5×23+…+2n-1·2n+2n+1·2n+1,
②①-
②,得-Tn=3×2+222+23+…+2n-2n+1·2n+1=6+2×-2n+1·2n+1=-2+2n+2-2n+1·2n+1=-2-2n-1·2n+
1.所以Tn=2+2n-1·2n+
1.……………………………12分
21.解(Ⅰ),,,又为的中点,,又,,,(舍去),……3分,,,,,…………4分把代入,,,……………………5分把代入,,……6分的解析式为所以的值为,的解析式为…………7分(Ⅱ)解法一△中,,…………………………8分由正弦定理得,………10分为锐角,,……………………11分…………………………12分解法二在△中,,,………………………………9分,……………………………12分
22.解1∵对任意正整数n,都有bn,,bn+1成等比数列,且数列{an},{bn}均为正项数列,∴an=bnbn+1n∈N*.由a1=3,a2=6得又{bn}为等差数列,即有b1+b3=2b2,解得b1=,b2=,∴数列{bn}是首项为,公差为的等差数列.∴数列{bn}的通项公式为n∈N*.…………4分2由1得,对任意n∈N*,,从而有=2,∴=1-.…………8分∴2Sn=2-.又2-=2-,∴2Sn-=-=.∴当n=1,n=2时,2Sn2-;当n≥3时,2Sn2-.…………………………12分。