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2019-2020年高三数学上学期第五次周练试卷1.[xx·福州一中月考]“若x,y∈R且x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题是 A.若x,y∈R且x2+y2≠0,则x,y全不为0B.若x,y∈R且x2+y2≠0,则x,y不全为0C.若x,y∈R且x,y全为0,则x2+y2=0D.若x,y∈R且x,y不全为0,则x2+y2≠02.若非空集合A,B,C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则 A.“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件B.“x∈C”是“x∈A”的必要不充分条件C.“x∈C”是“x∈A”的充要条件D.“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件3.[xx·山东滨州模拟]“10a10b”是“lgalgb”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.[xx·广东六校联考]“不等式x2-x+m0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是 A.mB.0m1C.m0D.m15.设a,b为实数,则“0ab1”是“b”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.“|x-a|m,且|y-a|m”是“|x-y|2m”x,y,a,m∈R的 A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件7.[xx·南昌模拟]以下有四种说法
①“ab”是“a2b2”的充要条件;
②“A∩B=B”是“B=∅”的必要不充分条件;
③“x=3”的必要不充分条件是“x2-2x-3=0”;
④“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”.其中正确说法的序号是________.8.已知命题p实数m满足m2+12a27ama0,命题q实数m满足方程+=1表示的焦点在y轴上的椭圆,且p是q的充分不必要条件,a的取值范围为________.9.已知奇函数fx是R上的减函数,且f3=-2,设P={x||fx+t-1|1},Q={x|fx-2},若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分条件,则实数t的取值范围是______.10.已知函数fx在区间-∞,+∞上是增函数,a,b∈R.1求证若a+b≥0,则fa+fb≥f-a+f-b;2判断1中命题的逆命题是否正确,并证明你的结论.11.求证方程x2+ax+1=0的两实根的平方和大于3的必要条件是|a|,这个条件是其充分条件吗?为什么?12.[xx·江苏模拟]已知集合A={y|y=x2-x+1,x∈[,2]},B={x|x+m2≥1};命题p x∈A,命题q x∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.13.[xx·莱州模拟]已知集合P={x|x2-8x-20≤0},S={x||x-1|≤m}.1若P∪S⊆P,求实数m的取值范围;2是否存在实数m,使得“x∈P”是“x∈S”的充要条件?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
9.-∞,-6]
10.1由a+b≥0,得a≥-b.由函数fx在区间-∞,+∞上是增函数,得fa≥f-b,同理,fb≥f-a,所以fa+fb≥f-b+f-a,即fa+fb≥f-a+f-b.2对于1中命题的逆命题是若fa+fb≥f-a+f-b,则a+b≥0,此逆命题为真命题.现用反证法证明如下假设a+b≥0不成立,则a+b0,a-b,b-a,根据fx的单调性,得faf-b,fbf-a,fa+fbf-a+f-b,这与已知fa+fb≥f-a+f-b相矛盾,故a+b0不成立,即a+b≥0成立,因此1中命题的逆命题是真命题.
11.设x2+ax+1=0的两实根为x1,x2,则平方和大于3的等价条件是即a或a-.∵{a|a或a-},{a||a|},∴|a|这个条件是必要条件但不是充分条件.
12.实数m的取值范围是-∞,-]∪[,+∞
13.由x2-8x-20≤0解得-2≤x≤10,∴P={x|-2≤x≤10}.由|x-1|≤m可得1-m≤x≤1+m,∴S={x|1-m≤x≤1+m}.1要使P∪S⊆P,则S⊆P,
①若S=∅,此时,m
0.
②若S≠∅,此时解得0≤m≤
3.。