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文本内容:
2019-2020年高三数学下学期模拟试卷文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分全卷150分,考试时间120分钟
1、单选题(每小题5分,共60分)
1.已知为虚数单位,复数,则复数的虚部是()A.B.C.D.
2.已知全集集合则图中阴影部分所表示的集合()A.B.C.D.
3.下列命题中正确的是()A.若命题为真命题,命题为假命题,则命题“”为真命题B.命题“若QUOTE\*MERGEFORMAT,则QUOTE\*MERGEFORMAT”的否命题为“若QUOTE\*MERGEFORMAT,则QUOTE\*MERGEFORMAT”C.“”是“”的充分不必要条件
11.给出下列四个命题
①的对称轴为
②函数的最大值为2;
③函数的周期为
④函数上的值域为.其中正确命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个
12.已知都是定义在上的函数,且满足以下条件
①;
②;
③.若,则等于()A.B.2C.D.2或高三文科数学(Ⅱ卷)
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
13.实数满足不等式组,那么目标函数的最小值是____________.
14.在棱长为2的正方体内随机取一点,取到的点到正方体中心的距离大于1的概率.
15.某程序的框图如图所示,执行该程序,若输入10,则输出的S为.
16.右图是一回形图,其回形通道的宽和的长均为1,回形线与射线交于….若从点到点的回形线为第1圈(长为7),从点到点的回形线为第2圈,从点到点的回形线为第3圈,……,依此类推,则第10圈的长为.
三、解答题(6个小题,共70分)(解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知数列是公差不为零的等差数列,且成等比数列.Ⅰ)求数列的通项公式;Ⅱ)若求数列的前n项和.18.(本题满分12分)从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).
(1)若要从身高在三组内的学生中,用分层抽样的方法选取12人参加一项活动,求图中的值及从身高在内的学生中选取的人数
(2)在
(1)的条件下,从身高在内的学生中等可能地任选两名,求至少有一名身高在内的学生被选的概率19.(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA=AB=1,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形且MN分别为PA与BC的中点
(1)求证CD⊥平面PAD
(2)求证MN∥平面PCD;.
20.(本小题共12分)已知椭圆过点,且离心率(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围
21.(本小题共12分)已知函数(Ⅰ)当=3时,求函数在
(1)的切线方程(Ⅱ)求函数的极值
22.本小题满分10分).坐标系与参数方程以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位圆的方程为,圆的参数方程为(为参数),1,求两圆的一般方程2,求两圆的公共弦的长度。