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2019-2020年高三数学下学期第二次模拟考试试题I考试说明本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.
(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;
(2)选择题必须使用2B铅笔填涂非选择题必须使用
0.5毫米黑色字迹的签字笔书写字体工整字迹清楚;
(3)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;
(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.已知集合,则()A.B.C.D.2.复数(为虚数单位),则复数的共轭复数为A.B.C.D.3.在等差数列中,前项和为,且,,则等于()A.B.C.D.4.在中,,点D在边AC上,且DC=2AD,则的值为A.48B.24C.12D.65.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,其中俯视图的右边为一个半圆,则此几何体的体积为()A.B.C.D.6.设变量满足约束条件,则的取值范围为()A.B. C.D.7.执行右面的程序框图,如果输出的值大于,那么判断框内的条件为()A.B.C.D.
8.甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个,被乙、丙、丁三人抢完.若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则乙获得“最佳手气”(即乙领取的钱数不少于其他任何人)的概率是()A.B.C.D.
9.若数列满足,则该数列的前xx项的乘积是A.B.C.2D.
10.在三棱锥P-ABC中,PA=4,是边长为2的等边三角形,则三棱锥P-ABC的外接球球心到平面ABC的距离是A.B.C.D.
11.函数的图象大致为()ABCD12.椭圆的左焦点为F,点C是椭圆与轴负半轴的交点,点D是椭圆与轴正半轴的交点,直线与椭圆相交于AB两点,若的周长最大时,∥O为坐标原点,则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在机读卡上相应的位置.
13.若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则取值范围为
14.已知,则的单调减区间为15.函数满足对任意的都有成立,且函数的图像关于点对称,且,则的值为16.实数满足,则的最小值为
三、解答题本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)设的内角ABC所对的边分别为,已知(Ⅰ)求角B;(Ⅱ)若,求的面积.18.(本小题满分12分)某人租用一块土地种植一种瓜类作物,根据以往的年产量数据,得到年产量频率分布直方图,以各区间的中点值作为该区间的产量值,得到平均年产量为455千克已知当年产量低于450千克时,单位售价为12元/千克,当年产量不低于450千克时,单位售价为10元/千克.(Ⅰ)求图中的值;(Ⅱ)估计年销售量额大于3600元小于6000元的概率.19.(本小题满分12分)如图,在等腰梯形中,,,,四边形为矩形,点为线段中点,平面平面,.(Ⅰ)求证;(Ⅱ)求点A到平面MBC的距离.
20.(本小题满分12分)已知抛物线与圆的两个交点之间的距离为4.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,与圆交于两点,当时,求的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)若不等式恒成立,求整数的最小值.请考生在
22、23题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分作答时请写清题号
22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆与圆交于两点.(Ⅰ)求直线的斜率;(Ⅱ)过点作的垂线分别交两圆于点,求.
23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式证明选讲已知函数.(Ⅰ)解不等式:;(Ⅱ)若,求证≤.xx届校二模文科数学答案
1、选择题BACBBACDCADC
2、填空题
13.;
14.;
15.
416.
3、解答题
17.解
(1),由正弦定理有,整理得,,又,所以.2由可得,由且可得又所以的面积
18.解
(1)由频率和为1得,即又,即解得
(2)当年产量为300千克时,其年销售额为3600元当年产量为400千克时,其年销售额为4800元当年产量为500千克时,其年销售额为5000元当年产量为600千克时,其年销售额为6000元销售额为4800元的频率为
0.4,销售额为5000元的频率为
0.35,则估计年销售量额大于3600元小于6000元的概率为
0.35+
0.4=
0.
7519.
(1)证明在等腰梯形ABCD中,则又平面平面,平面平面=AC,平面ABCD平面ACFE直线平面ACFE,
(2)过A作AH⊥MC于H,平面ACFE,平面MBC,由三角形AMC的面积易求得故点A到平面MBC的距离为.
20.答案同理科
21.解
(1)由解得x0111+∞f’x+0-fx↗极大值↘的增区间为
(01),减区间为(1,+∞),当时,有极大值
(2)解设
(1)当时,在上单调递增,又,所以不满足题意
(2)当时,当时,,当时,,所以在上单调递增,在上单调递减,,令,因为在上单调递减,且,所以当时,,整数的最小值为
1.
22.答案同理科
23.答案同理科开始结束输出是否11-2-21122年产量/千克频率/组距
2503504505506500.0015a
0.004b。