2019-2020年高三数学下学期考前模拟试题理

2019-2020年高三数学下学期考前模拟试题理说明

一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分．

二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．

三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将答案擦干净后，再涂其他答案．第Ⅰ卷

一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．

1.设复数，则复数的共轭复数的模为A．B．1C．2D．

2.设全集，函数的定义域为M，则为A.B.C.D.3．偶函数在上单调递减，则的大小关系是A　　B　　C　D不能确定4．已知为等差数列且公差，其首项，且成等比数列，为的前　项和，，则的值为ABCD5．已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是A　　　B　　　　　C　　　D　　6．执行如图的程序框图，当k的值为xx时，则输出的S值为A　　　　B　　　　　C　　　　D　7．“辽宁舰”，舷号16，是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，在“辽宁舰”的飞行甲板后部有四条拦阻索，降落的飞行员须捕捉钩挂上其中一条，则可以成功着陆，舰载机白天挂住第一条拦阻索的概率为18%，挂住第二条或第三条拦阻索的概率为62%，没有挂住拦阻索需拉起复飞的概率约为5%，现有一架歼—15战机白天着舰演练20次均成功，则其被第四条拦阻索挂住的次数约为A　5　　B　3　　　C　2　　　　D　

48.已知函数，且，则函数的一个零点是A．B．C．D．9．已知双曲线a0，b0与函数的图象交于点.若函数在点处的切线过双曲线左焦点，则双曲线的离心率是ABCD10．已知，则　A　　　B．　　　　C．　　　　D．

11.若不等式组所表示的平面区域存在点使成立，则实数　的取值范围是Aa1Ba－1Ca≤1Da≤－112．如图，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是A　　BC　　D（2，4]第Ⅱ卷

二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．13．在的展开式中，项的系数是　　　　.（用数字作答）

14.已知函数且则________．15．非零向量夹角为，且，则的取值范围为　　　16．给定正奇数，数列是1，2，…，的一个排列，定义E（，…，）为数列，，…，的位差和.若位差和E（，，…，）=4，则满足条件的数列，，…，的个数为；用表示

三、解答题本大题共70分，其中

（17）—

（21）题为必考题，

（22），

（23），

（24）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知等差数列{an}的公差不为零，a1=3，且a1，a2，a4成等比数列．（I）求{an}的通项公式；（II）数列{}是以a1为首项，3为公比的等比数列，求数列的前n项和Sn18．某青年教师专项课题进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的课题研究，对于高二年级800名学生上学期期末数学和物理成绩，按优秀和不优秀分类得结果数学和物理都优秀的有60人，数学成绩优秀但物理不优秀的有140人，物理成绩优秀但数学不优秀的有100人．（Ⅰ）能否在犯错概率不超过

0.001的前提下认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关系？（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，从全体高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3名学生的成绩中数学、物理两科成绩至少有一科优秀的人数为X，求X的分布列和期望EX．附K2＝PK2≥k

00.

0100.

0050.001k

06.

6357.

87910.82819．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，BC＝，　　　　　　　　　　　　　　AB＝BB1＝2，∠BCC1＝，点E在棱BB1上.（Ⅰ）求证C1B⊥平面ABC；（Ⅱ）若BE＝λBB1，试确定λ的值，使得二面角A-C1E-C的余弦值为.20．已知椭圆的两个焦点动点P在椭圆上，且使得的点P恰有两个，动点P到焦点的距离的最大值为I求椭圆的方程；（II）如图，以椭圆的长轴为直径作圆，过直线上的动点　　　　　　　　　　　　T作圆的两条切线，设切点分别为AB，若直线AB与椭圆交于不同的两点CD，求弦长的取值范围21定义在R上的函数满足.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）如果、、满足，那么称比更靠近.当且时，试比较　和哪个更靠近，并说明理由.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．如图，是的高，是的外接圆的直径，过点作　　　　　　　　　　　　　圆的切线交的延长线于点.（Ⅰ）求证∽；（Ⅱ）若，求的外接圆的半径.

23.直角坐标系中曲线的参数方程为.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）经过点作直线交曲线于两点，若恰好为线段的三等分点，求直线的斜率.24．已知函数且的解集为（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）若abc是正实数，且，求证开始否结束i≥k输出S是i＝1，S＝0i＝i＋11（第12题图）EACBC1B1A1。