文本内容:
2019-2020年高三数学周练
(三)文
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若x∈R.则“x-1x+30”是“x+1x-3<0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2若要得到函数y=sin2x+cos2x的图象,只需将曲线y=sin2x上所有的点()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位3设点O是边长为1的正△ABC的中心(如图所示),则=()ABCD4设数列{an},{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1.若a1+b1=5,a1b1(a1,b1,n∈N*),则数列的前10项的和等于()A55B70C85D1005函数的单调递增区间为()(A)(B)(C)(D)6设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为()(A) (B) (C) (D)7定义在上的函数满足,则的值为(A)(B)(C)(D)8已知函数,,当x=a时,取得最小值b,则函数的图象为()9.设定义在区间上的函数是奇函数(),则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)10.关于的方程,给出下列四个命题
①存在实数,使得方程恰有个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有个不同的实根;
③存在实数,使得方程恰有个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有个不同的实根;其中假命题的个数是()(A)个(B)个(C)个(D)个
二、填空题:本大题共7小题每小题4分共28分.11.设为定义在上的奇函数,当时,为常数,则; 12.已知集合,若,则实数的取值范围是,其中=;13.函数()的值域是;14若实数x,y满足不等式组,则x2+y2的最大值是____.15已知函数在区间上恰有一个极值点,则实数的取值范围是;
16、函数的图象与的图象(且)交于两点
(25),
(83),则的值等于;17设存在实数,使不等式成立,则实数t的取值范围为____.
三、解答题本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
18、设全集是实数集,,
(1)当时,求和;
(2)若,求实数的取值范围
19、已知函数fx=sinωx+(ω0,x∈R),且函数fx的最小正周期为π.(Ⅰ)求函数fx的解析式;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若fB=1,,且a+c=4,试求b2的值.
20、设二次函数,方程的两根和满足.
(1)求实数的取值范围;
(2)试比较与的大小.并说明理由.
21、(本题满分14分)设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3·22n-
1.1求数列{an}的通项公式;2令bn=nan,求数列{bn}的前n项和Sn.
22、设函数fx=ax-lnx-3(a∈R),gx=.(Ⅰ)若函数gx的图象在点00处的切线也恰为fx图象的一条切线,求实数a的值;(Ⅱ)是否存在实数a,对任意的x∈0e],都有唯一的x0∈[e-4e],使得fx0=gx成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.ABCO(第5题)。