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2019-2020年高三数学第五次模拟检测试题文
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合A.B.C.D.2.已知复数,则等于A.B.C.D.3.下列有关命题说法正确的是A.命题“”,则是真命题B.的必要不充分条件C.命题的否定是“”D.“”是“上为增函数”的充要条件4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.6B.C.3D.5.若变量满足约束条件,,则取最小值时,二项展开式中的常数项为A.B.C.D.6.一直两个非零向量,其中为的夹角,若则的值为A.-8B.-6C.8D.67.已知抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则双曲线的离心率为A.B.C.D.8.若为等差数列,是其前n项和,且,则的值为A.B.C.D.9.若xy满足约束条件则z=4x+3y的最小值为A.20B.22C.24D.2810.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为63,则判断框中应填A.B.C.D.11.直线y=kx+3与圆相交于MN两点若,则k的取值范围是A.B.C.D.12.不等式的解集为P且,则实数a的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷
二、填空题本大题共4小题,每小题5分13.甲、乙两名同学各自等可能地从数学、物理、化学、生物四个兴趣小组中选择一个小组参加活动,则他们选择相同小组的概率为14.设函数,若存在这样的实数,对任意的,都有成立,则的最小值为15.奇函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,f
(1)=2则f
(3)=16.定义如果函数y=f(x)在定义域内给定区间上存在,满足,则称函数y=f(x)是上的“平均值函数”,是它的一个均值点例如是上的平均值函数,0就是它的均值点现有函数是上的平均值函数,则实数m的取值范围是
三、解答题解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)在ABC中,abc分别是角ABC的对边,已知a=.(Ⅰ)若b=,求角C的大小;(Ⅱ)若c=2求边b的长18.(本小题满分12分)已知各项均为证书的数列前n项和为,首项为,且是和的等差中项(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前n项和19.(本小题满分12分)如图四棱柱-中,侧棱垂直与底面,,E为CD上一点,DE=1EC=3(Ⅰ)证明;(Ⅱ)求点到平面的距离20.(本小题满分12分)已知某单位由50名职工,将全体职工随机按1-50编号,并且按编号顺序平均分成10组,先要从中抽取10名职工,各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样(Ⅰ)若第五组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码;(Ⅱ)分别统计这10名职工的体重(单位公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的平均数;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从体重不轻于73公斤(公斤)的职工中随机抽取两名职工,求被抽到的两名职工的体重之和等于154公斤的概率21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xoy中,已知点E为动点,且直线EA与直线EB的斜率之积为(Ⅰ)求动点E的轨迹C的方程;(Ⅱ)设过点F
(10)的直线l与曲线C相交于不同的两点MN.若点P在y轴上,且,求点P的纵坐标的取值范围22.(本小题满分12分)已知函数,且函数的导函数为,若曲线和都过点A
(02),且在点A处有相同的切线y=4x+2.(Ⅰ)求abcd的值;(Ⅱ)若时,恒成立,求实数m的取值范围xx届山东省枣庄市枣庄五中高三第五次模拟检测数学(文)试题参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案ABDDADBBBDAA
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.14.215.16.
三、解答题(本题共6大题,共70分)17.(本小题满分10分)解(I)由正弦定理,得,解得………2分由于为三角形内角,,则,…………4分所以,………………5分(II)依题意,,即,整理得.…………7分又,所以.………………………10分另解由于所以,解得……………7分由于,所以,……………8分由,所以.由勾股定理,解得.………………………10分18.(本小题满分12分)解
(1)由题意知,……………………………1分当时,;……………………………2分当时,,两式相减得,整理得,…………………5分∴数列是以为首项,2为公比的等比数列.,………………………………6分(Ⅱ)由得,………………………………9分所以,,所以数列是以2为首项,为公差的等差数列,.………………………………12分19.(本小题满分12分)解(I)证明过作的垂线交于,则在中,,在中,.在中,因为,所以.由平面,得,所以平面.……6分(II)三棱锥的体积,在中,同理,因此.-----------10分设点到平面的距离为,则三棱锥的体积从而--------12分20.(本小题满分12分)解(I)由题意,第5组抽出的号码为22.因为2+5×(5-1)=22,所以第1组抽出的号码应该为2,抽出的10名职工的号码依次分别为271217222732374247.--------------------------4分(II)这10名职工的平均体重为=×(81+70+73+76+78+79+62+65+67+59)=71------------------------7分(III)从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工,共有10种不同的取法
(7376),
(7378),
(7379),
(7381),
(7678),
(7679),
(7681),
(7879),
(7881),
(7981),其中体重之和大于等于154公斤的有7种.故所求概率P=.--------------------------12分21.(本小题满分12分)解(I)设动点的坐标为依题意可知整理得所以动点的轨迹的方程为………………4分(II)当直线的斜率不存在时满足条件的点的纵坐标为;…………5分当直线的斜率存在时设直线的方程为.将代入并整理得.设则设的中点为则所以.…………………8分由题意可知又直线的垂直平分线的方程为.令解得…………………………10分当时因为所以;当时因为所以综上所述点纵坐标的取值范围是……………………12分22.(本小题满分12分)解(I)由已知得,而故……………………………4分
(2)令,则因,则令得………………………………6分
①若,则,从而时;当时即在单调递减,在单调递增,故在的最小值故当时即恒成立………………………8分
②若,则,从而当时,即在单调递增,而,故当时即恒成立若,则,从而当时,不可能恒成立…………………………11分综上的取值范围是…………………………12分。