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2019-2020年高三数学(理)寒假作业2含答案
一、选择题本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若集合,且,则集合可能是A.B.C.D.
2.函数的极值点的个数为A.0B.1C.2D.
33.已知函数满足,则()A.B.C.D.
4.已知具有性质的函数称为满足“倒正”变换的函数下列函数
①②③④,其中满足“倒正”变换的函数是()A.
①③B.
①④C.
②③D.
②④
5.函数的部分图象是()ABCD
6.给定函数
①,
②,
③,
④,其中在区间(0,1)上单调递减的函数个数为()A.B.C.D.
7.命题,若是真命题,则实数的取值范围为()A.B.C.D.
8.角顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则=()A.B.C.D.
9.已知,则=()A.B.C.D.
10.已知函数的最小正周期为,若将的图像向左平移个单位后得到函数的图像关于轴对称,则函数的图像()A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称
11.已知函数满足,则实数的取值范围为()A.B.C.D.
12.已知定义在上的函数满足,,若,则不等式的解集.A.B.C.D.第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.
14.已知集合,若则的取值范围是________
15.已知且,则
16.已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.则函数图像对称中心的坐标是________
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)设命题p实数满足,命题q实数满足(Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围;(Ⅱ)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围
18.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)当时,求函数的值域
19.(本小题满分12分)在中,角所对应的边分别为,点在上(Ⅰ)当,且时,求的长;(Ⅱ)当且时,求的面积
20.(本小题满分12分)在直角梯形中,,,沿直线将翻折成(如下图),为的中点(Ⅰ)证明;(Ⅱ)当时,在线段(不含)上是否存在点,使二面角的余弦值为,若存在,指出点的位置,若不存在,请说明理由
21.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)判定的极值点的个数并证明;(Ⅱ)若对任意的都有恒成立,求实数的取值范围请考生在
22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知曲线的参数方程为参数),曲线的极坐标方程为曲线的图像与轴、轴分别交于A、B两点(Ⅰ)判断A、B两点与曲线的位置关系;(Ⅱ)曲线在第一象限的弧上求一点M,使得的面积最大,并求出最大值
23.(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时求不等式的解集;(Ⅱ)设的解集为M,且,求实数的取值范围.高三理科数学寒假过关测试二参考答案DCBEAP。