还剩1页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年《两个平面垂直的判定和性质1》教案教学目标1.掌握二面角、二面角平面角的概念并能正确判断图形中已知二面角的平面角;2.掌握一些简单图形的二面角的平面角的作法教学重点、难点二面角的概念和二面角的平面角的作法教学过程
一、复习1.空间两直线所成角及其范围;2.直线与平面所成角的概念及其范围
二、新课讲解
(1)二面角的概念平面内的一条直线把平面分为两个部分,其中的每一部分叫做半平面;从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,每个半平面叫做二面角的面若棱为,两个面分别为的二面角记为;二面角的图形表示第一种是卧式法,也称为平卧式第二种是立式法,也称为直立式
(二)二面角的平面角
1.定义过二面角的棱上的一点分别在两个半平面内作棱的两条垂线,则叫做二面角的平面角()
2.二面角的平面角的作法
(1)定义法;
(2)垂面法;
(3)利用三垂线定理或三垂线逆定理(三垂线法).说明
(1)二面角的平面角范围是;
(2)二面角的平面角为直角时,则称为直二面角,组成直二面角的两个平面互相垂直
三、例题例
1.边长为1的正方形ABCD,沿对角线AC折起,使得BD=1,求D—AC—B的大小例
2.如图,边长为2的正三角形ABC以它的高AD为折痕,折成一个二面角B,—AD—C
(1)指出这个二面角的面、棱、平面角;
(2)若二面角B,—AD—C为直二面角,求B,、C两点之间的距离;
(3)求AB,与面B,CD所成的角;
(4)若二面角B,—AD—C的二面角为1200,求二面角A—B,C—D的大小例3.在正四面体中,求相邻两个平面所成的二面角的的大小例4.在棱长为1的正方体中,
(1)求二面角的大小;
(2)求平面与底面所成二面角的平面角大小说明求二面角的步骤作——证——算——答例5.已知二面角且到平面的距离为,到的距离为,求二面角的大小
四、作业同步练习09061BADB,C。