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文本内容:
2019-2020年高三第3周综合练习卷数学文试题含答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、已知集合,,则()A.B.C.D.
2、为了解名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为的样本,则分段的间隔是()A.B.C.D.
3、在正项等比数列中,有,则的值是()A.B.C.D.
4、已知复数满足,则()A.B.C.D.
5、下列函数中,定义域是且为增函数的是()A.B.C.D.
6、如图为某几何体的三视图,则其体积是()A.B.C.D.
7、设,,则“”是“且”的()A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
8、对任意的时,不等式恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.
9、若将一个质点随机投入如图所示的长方形中,其中,,则质点落在以为直径的半圆内的概率是()A.B.C.D.
10、设点,若在圆上存在点,使得,则的取值范围是()A.B.C.D.
二、填空题(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.)
(一)必做题(11~13题)
11、不等式组表示的平面区域的面积是.
12、在中,,,,则.
13、若曲线上点处的切线平行于直线,则点的坐标是.
(二)选做题(
14、15题,考生只能从中选做一题)
14、(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数)的普通方程是.
15、(几何证明选讲选做题)如图,已知,是圆的两条弦,,,,则圆的半径等于.
三、解答题(本大题共2小题,共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16、(本小题满分12分)已知函数,,且.求的值;若角的终边与单位圆交于点,求.
17、(本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加的次预赛成绩记录如下甲乙从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;
①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差;
②若现要从中选派一人参加数学竞赛,根据你的计算结果,你认为选派哪位学生参加合适?高三文科数学综合练习卷
(3)参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)题号12345678910答案CACDBDBDBA
二、填空题(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.)
(一)必做题(11~13题)
11、
12、
13、
(二)选做题(
14、15题,考生只能从中选做一题)
14、
15、
三、解答题(本大题共2小题,共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16、解……………4分由题意可知,由得……6分…………………………………………………10分……………………………………………………………………………12分
17、解记甲被抽到的成绩为,乙被抽到成绩为,用数对表示基本事件基本事件总数 ……………………3分记“甲的成绩比乙高”为事件A事件A包含的基本事件……………………4分事件A包含的基本事件数,所以……………………5分所以甲的成绩比乙高的概率为………………6分
①,………………7分………………9分……………11分
②甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适…………12分。