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文本内容:
2019-2020年高三第8周综合练习卷数学文试题含答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、若复数,,则复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2、已知集合,,则()A.B.C.D.
3、命题“,,,”的否定是()A.,,,B.,,,C.,,,D.,,,
4、某中学为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用图的条形图表示.根据条形图可得这名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()A.(小时)B.(小时)C.(小时)D.(小时)
5、已知函数,,则()A.与均为偶函数B.为偶函数,为奇函数C.与均为奇函数D.为奇函数,为偶函数
6、已知向量,,如果向量与垂直,则的值为()A.B.C.D.
7、已知四棱锥,底面是边长为的正方形,平面,且,则此四棱锥的侧面中,所有直角三角形的面积的和是()A.B.C.D.
8、已知实数,满足,则的最大值是()A.B.C.D.
9、已知函数,将的图象上的每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的倍,然后把所得的图象沿着轴向左平移个单位,这样得到的是的图象,那么函数的解析式是()A.B.C.D.
10、观察下图,可推断出“”应该填的数字是()A.B.C.D.
二、填空题(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.)
(一)必做题(11~13题)
11、高三某班学生每周用于数学学习的时间(单位小时)与数学成绩(单位分)之间有如下数据2415231916112016171392799789644783687159根据统计资料,该班学生每周用于数学学习的时间的中位数是;根据上表可得回归方程的斜率为,截距为,若某同学每周用于数学学习的时间为小时,则可预测该生数学成绩是分(结果保留整数).
12、曲线在点处的切线方程为,则.
13、已知,,且,则的最小值是.
(二)选做题(
14、15题,考生只能从中选做一题)
14、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线被圆截得的弦长为.
15、(几何证明选讲选做题)如图,、为的两条割线,若,,,,则等于.
三、解答题(本大题共2小题,共26分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16、(本小题满分12分)已知函数.求的值;求函数的最小正周期及单调递增区间.
17、(本小题满分14分)如图,直角梯形中,,,,平面平面,为等边三角形,,分别是,的中点,.证明;证明平面;若,,求几何体的体积.高三文科数学综合练习卷
(8)参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)题号12345678910答案DACBBDCADB
二、填空题(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.)
(一)必做题(11~13题)
11、
12、
13、
(二)选做题(
14、15题,考生只能从中选做一题)
14、
15、
三、解答题(本大题共2小题,共26分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16、解…………………………………………………4分……………………………………5分……………………………………6分………………………………………7分……………………………………8分函数的最小正周期是………………………………………9分当(),即()时,函数单调递增……………………………………………………11分函数的单调递增区间是()……………………12分
17、证明为等边三角形,是的中点…………………………………………………1分又因为平面平面,交线为平面根据面面垂直的性质定理得平面………………………………3分又平面…………………………………………………4分证明取中点G,连接且…………………………6分且……………………………8分四边形是平行四边形…………………………………………………9分又平面,平面平面…………………………………………………10分解依题,直角梯形中,则直角梯形的面积为…………………………………………………12分由可知平面,是四棱锥的高在等边中,由边长,得………………………13分故几何体的体积为…………………………………………………14分。