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2019-2020年高三第一次月考试题数学文缺答案注意事项
1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、班级座号、试室号、试室座位号填写在答题卡相应的位置上
2、必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上,超出指定区域的答案无效;不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效第一部分选择题共50分
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,满分50分.1.若集合,,则等于()A.B.C.D.
2、已知曲线,则过点(1,2)的切线的斜率是()(A)2(B)6(C)4(D)83.一个单位有职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.8161064.函数的零点所在的区间为()A.B.C.D.5.在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知等比数列的前三项依次为,则数列的通项公式()A.B.C.D.7.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是()A.B.C.D.8.下列函数中,满足“对任意,,当时,都有”的函数是()A.B.C.D.9.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为()A.-2B.2C.-4D.
410、某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是()A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元第二部分非选择题共100分
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.
(一)必做题(11~13题)11.已知角的终边经过点,且,则的值为.12.如图所示的算法流程图中,输出S的值为.13.下列三个命题中
①;
②;
③使则所有正确命题的序号有
(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(几何证明选讲选做题)如图3,四边形内接于⊙,是直径,与⊙相切切点为,则.
15.坐标系与参数方程选讲选做题在直角坐标系中曲线的极坐标方程为,写出曲线的直角坐标方程________.
三、解答题本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数.
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)求的单调区间.17.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,AC=3,BC=4,AB=5,,点D是AB的中点
(1)求证;
(2)求证∥平面.18.(本小题满分14分)已知集合在平面直角坐标系中,点M的坐标满足.(Ⅰ)请列出点M的所有坐标;(Ⅱ)求点M不在轴上的概率;(Ⅲ)求点M正好落在区域上的概率.19.(本小题满分14分)已知椭圆的左、右焦点分别为,点是轴上方椭圆上的一点,且.Ⅰ求椭圆的方程和点的坐标;(Ⅱ)判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系20.(本小题满分14分)已知函数满足且有唯一解
(1)求的表达式;
(2)记,且=,求数列的通项公式
(3)记,数列{}的前项和为,求证21.(本小题满分14分)已知函数在处取得极值
2.
(1)求函数的表达式;
(2)当满足什么条件时,函数在区间上单调递增?
(3)若为图象上任意一点,直线与的图象切于点,求直线的斜率的取值范围.开始S=0i=3i=i+1S=S+ii>10输出S结束是否。