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2019-2020年中考级数学图形的平移、旋转与对称复习导学案【学习目标】
1、 理解图形经轴对称、平移、旋转后的性质 2.掌握平移、旋转、轴对称等图形变换的重要形式
3、 能够按照要求画出变换后的图形
4、 能识别图形的对称性【探究导学】
一、知识要点
1、轴对称、轴对称图形
(1)轴对称如果把一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为_________;如果把一个图形沿着某一条直线翻折,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形_______.
2、轴对称图形的性质
(1)对应线段______,对应角______,对应点的连线被对称轴______.轴对称图形变换的特征是不改变图形的和,只改变图形的,新旧图形具有对称性
(2)轴对称的两个图形,它们的对应线段或延长线相交,交点在
(3)轴对称和轴对称图形的区别与联系平移1.在平面内,将一个图形沿______移动_______,这样的图形运动称为平移.2.平移的两个要素
(1)_______;
(2)_______.3.平移变换的基本特征
(1)平移不改变图形的______和_______;
(2)对应线段______且_______;
(3)对应角_______;
(4)对应点所连的线______且_______(或在一条直线上).旋转1.在平面内,把一个图形绕______,按_______旋转_________的图形运动,叫做旋转.2.图形旋转的三个要素
(1)__________;
(2)_________;
(3)____________.3.旋转的特征
(1)图形的________和________都没有发生变化;
(2)_________相等,__________相等;
(3)对应点到旋转中心的距离_________;
(4)图形中的每一点都绕着旋转中心旋转同样大小的_______,对应点与旋转中心连线的夹角是_______.4.旋转对称图形识别观察图形是否存在一点,围绕这一点旋转一定角度后能否与图形________.特殊地,当旋转角度为180°时图形是
二、基础检测1在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
2、如图,是一个风筝的图案,它是轴对称图形,∠AEB=,AC⊥AE,∠C=,则∠CFD的度数是()A.B.C.D.3将一张等边三角形纸片按图1-
①所示的方式对折,再按图1-
②所示的虚线剪去一个小三角形,将余下纸片展开得到的图案是
三、典例分析1如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路,探究并解答下列问题1分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;2设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.
四、当堂反馈
1、如图,将Rt△ABC其中∠B=34,∠C=90)绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1 在同一条直线上,那么旋转角最小等于( ) A.56B.68 C.124 D.
1802、如图,在中,,,将绕点沿逆时针方向旋转得到.
(1)线段的长是,的度数是;
(2)连结,求证四边形是平行四边形;
(3)求四边形的面积.BCAEGDF34B1CBAC1。