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2019-2020年高三第三次月考数学理试题Word版含答案
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.
1.设复数,,若,则A.B.C.D.
2.下列函数中,既是奇函数又存在极值的是A.B.C.D.
3.在中则等于A.B.C.D.
4.已知为等差数列,其前n项和为Sn,若,则下列各式一定为定值的是A.B.C.D.
5.已知,命题,则A.是假命题;B.是假命题;C.是真命题;D.是真命题;
6.设等比数列的前项和为若则=A.2B.C.D.
37.函数是A.最小正周期为,值域为的函数B.最小正周期为,值域为的函数C.最小正周期为,值域为的函数D.最小正周期为值域为的函数
8.如上图,面积为8的平行四边形对角线,与交于点,某指数函数,经过点,则=A.B.C.D.
9.已知且成等比数列,则的最小值是A.1B.C.D.
10.已知函数,若对于任意,都有成立,则实数m的取值范围是A.B.C.D.
2、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分.
11.已知集合则实数的取值范围是.
12.数列中,,则.
13.已知,则=.
14.平面向量满足:,,则向量与的夹角为.
15.设函数的图象与函数的图象有三个不同的交点,则的范围是..
三、解答题本大题共6个小题,共75分,解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)在正项等比数列中,公比,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,当取最大值时,求的值.17.(本小题满分12分)在中,内角所对的边分别是.已知,,.
(1)求的值;
(2)求的面积.18.(本小题满分12分)设约束条件所确定的平面区域为.
(1)记平面区域的面积为S=ft,试求ft的表达式.
(2)设向量,在平面区域(含边界)上,,当面积取到最大值时,用表示,并求的最大值.
19.(本小题满分13分)已知
(1)求的最小值和的最大值;
(2)若,问是否存在满足下列条件的正数t,使得对于任意的正数都可以成为某个三角形三边的长?若存在,则求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
20.(本小题满分13分)若数列的前项和为,对任意正整数都有.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
21.(本小题满分13分)已知函数,其中为常数.1讨论函数的单调性;2若存在两个极值点求证无论实数取什么值都有.第8题图。