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2019-2020年高三第三次月考文科数学试卷含答案一选择题(12小题,共60分)1.,则=( A )A.{1,2,3} B.{1,2,4}C.{1,2,4} D.{2,3,4} 2.已知∠A是△ABC内角,命题p sinA=;命题q cosA=,则p是q的(B)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3在中,角A,B,C,对的边分别为a,b,c,若则cosB=( B )4.函数fx=+lg1+x的定义域是 CA.-∞,-1B.1,+∞C.-11∪1,+∞D.-∞,+∞
5.已知fx为R上的减函数,则满足f1的实数x的取值范围是 D A.-∞,1B.1,+∞C.-∞,0∪01D.-∞,0∪1,+∞6已知函数,则在上零点的个数为(C )A.1B.2C.3D.47正项等比数列中的是函数的极值点,则=(B)A.1B.2C.-1D.8.函数fx=是 A A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数9.函数y=a1的图像大致形状是 C 10.已知M(-2,7)、N(10,-2),点P是线段MN上的点,且=-2,则P点的坐标为(D)A(-14,16)B(22,-11)C(6,1)D(2,4)
11.已知函数且则(A)12设fx是定义在R上的奇函数,且f2=0当x0时,有恒成立,则不等式的解集是DA-20∪2+∞B-20∪02C-∞-2∪2+∞D-∞-2∪02
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)
13.已知向量,其中,且,则向量和的夹角是______
14.若数列{}为等差数列,前n项和为,且,则_130__
15.设sin-sin=,cos+cos=则cos+=
16、对于任意实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是
三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤)17.设全集U=R,集合A={x|8-2x-x20},集合B={x|1}.1求集合A与B;2求A∩B,A∪B.解
(1)A={x|-4x2}B={x|4x或x-3}
(2)A∩B={x|-4x-3}A∪B={x|-4或}
18、(12分)已知、、分别是的三个内角、、所对的边
(1)若面积求、的值;
(2)若,且,试判断的形状.解【Ⅰ】,,得………3分由余弦定理得,所以…………6分【Ⅱ】由余弦定理得,所以…………9分在中,,所以…………所以是等腰直角三角形;…………12分19函数fx=1若fx的定义域为R,求实数a的取值范围;2若fx的定义域为[-21],求实数a的值.解
(1)若fx的定义域为R,∴(1-a2)x2+3(1-a)x+6≥0在R上恒成立当a=1时,6≥0恒成立当a=-1时,6x+6≥0在R上不恒成立,故舍去当a≠±1时,,△=91-a2-241-a2 ≤0,解得≤a<1综上所述≤a≤1
(2)∵f(x)的定义域为[-2,1],∴(1-a2)x2+3(1-a)x+6≥0的解集为[-2,1],即(1-a2)x2+3(1-a)x+6=0的两个根为-2,1∴解得a=2故a的值为2.
20.(12分)已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在区间上的取值范围.解
(1)最小正周期为得
(2)由
(1)得,函数在区间上的取值范围是21(12分)已知等差数列满足,,的前n项和为.
(1)求及;
(2)令bn=nN*,求数列的前n项和.解
(1)已知等差数列,,得
(2)
22.已知函数
(1)当x=4时,求曲线在处的切线方程;
(2)若当时,求a的取值范围。