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2019-2020年高三第二次教学质量监测数学理Word版含答案注意事项1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上,并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科日.2.学生作答时,选择题和非选择题均须作在答题卡上,在本试题卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.3.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.4.本试题卷共5页.如缺页,考生须声明,否则后果自负.
一、选择题本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题日要求的.1.已知集合A={x|()x1),B={x|xl),则AB=A.B.RC.(-∞,1)D.(0,1)2.复数z=在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题p x0∈(-∞,0),34;命题q:x∈(0,),tanxx,则下列命题中真命题是A.pqB.p(q)C.p(q)D.Pq4.已知函数y=f(x)+x是偶函数,且f
(2)=3,则f(-2)=A.-7B.7C.-5D.55.一个几何体的三视图(单位Cm)如图所示,则该几何体的体积是80cm3.则图中的x等于A.B.C.3D.66.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是A.-1007B.1007C.-xxD.xx7.二项式()n展开式中含有常数项,则n可能的取值是A.8B.7C.6D.58.由不等式组确定的平面区域记为,曲线y=x2-l(x≥0)与坐标轴所围成的平面区域记为.在中随机取一点,则该点恰好在内的概率为A.B.C.D.9.已知椭网C=l(ab0)的左右焦点分别为F
1、F2过F2的直线与圆x2+y2=b2相切于A,并与椭网C交于不同的两点P、Q,如图,若A为线段PF2的中点,则椭圆的离心率为A.B.C.D.10.已知直线y=k(x+l)(k0)与函数y=|sinx|的图象恰有四个公共点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4).其中xlx2x3x4,则有A.sinx4=1B.sinx4=(x4+1)cosx4C.sinx4=kcosx4D.sinx4=(x4+1)tanx4
二、填空题本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.
(一)选做题(请考生在第11,12,13三题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分)11.在直角坐标系xOy中,曲线C1(t为参数)与以O为原点,X轴正半轴为极轴建立的极坐标系下的直线l(2cos-sin)+1=0交于A、B两点则线段AB的中点的直角坐标是.12.如图,过⊙O外一点P分别作网的切线和割线分别交圆于A,B两点.且PB=9,C是圆上一点使得BC=4,∠BAC=∠APB,则AB=.13.若实数x,y,z满足x2+y2+z2=4,则x+2y-2z的取值范围为.
(二)必做题(14-16题)14.如右图,等边△ABC中,AB=2AD=4AE=4,则·=.15.函数y=f(x)(x∈R)满足f
(1)=l,f(x),则不等式f(x)的解集为.16.函数f(x)=在等差数列{an}中a1=0axx=1数列{bn}满足bn=,则数列{bn}的前xx项的和为.
三、解答题本大题共6小题,共75分.解答应写出义宁说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)甲、乙两人同时参加环保知识晋级赛,竞赛规则是如果第一轮比赛中有人晋级,则比赛结束,否则进行同等条件下的第二轮比赛,最多比赛两轮每轮比赛甲晋级的概率为0.6,乙晋级的概率为0.5,甲、乙两人是否晋级互不影响求(I)比赛只进行一轮的概率P(A);(Ⅱ)设晋级的人数为X,试求X的分布列和数学期望.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+(2cos2x-1),x∈R(I)若对任意x恒有f(,求的最小值和对应的的值;(Ⅱ)若△ABC的角A、B、C所对的边分别是a,b,c,.且f()=1,又b,a,4c成等比数列,求的值.19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥E-ABCD中,矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直,且∠BAE=120o,AE=AB=4,AD=2,F,G,H分别为BE,AE,BC的中点.(I)求证DE∥平面FGH;(Ⅱ)若点P在直线GF上,,且二面角D-BP-A的大小为,求的值.20.本小题满分13分)已知数列{an}满足a1=,且当n≥2时,an=.
(1)求证数列{}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{an}的前n项和为Sn求证对任意的正整数n都有.21.(本小题满分13分)如图所示,已知过抛物线x2=4y的焦点F的直线l与抛物线相交于A,B两点.(I)求证以AF为直径的网与x轴相切;(Ⅱ)设抛物线x2=4y在A,B两点处的切线的交点为M,若点M的横坐标为2,求△ABM的外接宫内圆方程(Ⅲ)设过抛物线x2=4y焦点F的直线l与椭圆=1的交点为C、D,是否存在直线l使得|AF|·|CF|=|BF|·|DF|,若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.22.本小题满分13分)已知函数f(x)=ex-ax-1(aR).(I)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)函数F(x)=f(x)-x1nx在定义域内是否存在零点?若存在,请指出有几个零点;若不存在,请说明理由(Ⅲ)若g(x)=ln(ex-1)-lnx,当x∈(0,+∞)时,不等式f(g(x))f(x)恒成立,求a的取值范围.。