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文本内容:
2019-2020年人教版高中数学选修1-1教案1-3-3非项目内容课题
1.
3.3非(1课时)修改与创新教学目标
1.知识与技能目标
(1)掌握逻辑联结词“非”的含义
(2)正确应用逻辑联结词“非”解决问题
(3)掌握真值表并会应用真值表解决问题2.过程与方法目标观察和思考中,在解题和证明题中,本节课要特别注重学生思维能力中严密性品质的培养.
3.情感态度价值目标激发学生的学习热情,激发学生的求知欲,培养严谨的学习态度,培养积极进取的精神教学重、难点重点通过数学实例,了解逻辑联结词“非”的含义,使学生能正确地表述相关数学内容.难点
1、正确理解命题“¬P”真假的规定和判定.
2、简洁、准确地表述命题“¬P”.教学准备多媒体课件教学过程生探究过程
1、思考、分析问题1下列各组命题中的两个命题间有什么关系?
(1)
①35能被5整除;
②35不能被5整除;
(2)
①方程x2+x+1=0有实数根
②方程x2+x+1=0无实数根学生很容易看到,在每组命题中,命题
②是命题
①的否定
2、归纳定义一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作¬p读作“非p”或“p的否定”
3、命题“¬p”与命题p的真假间的关系命题“¬p”与命题p的真假之间有什么联系?引导学生分析前面所举例子中命题p与命题¬p的真假性,概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律例如在上面的例子中,第
(1)组命题中,命题
①是真命题,而命题
②是假命题第
(2)组命题中,命题
①是假命题,而命题
②是真命题由此可以看出,既然命题¬P是命题P的否定,那么¬P与P不能同时为真命题,也不能同时为假命题,也就是说,若p是真命题,则¬p必是假命题;若p是假命题,则¬p必是真命题;p¬P真假假真
4、命题的否定与否命题的区别让学生思考命题的否定与原命题的否命题有什么区别?命题的否定是否定命题的结论,而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定,因此在解题时应分请命题的条件和结论例如果命题p:5是15的约数,那么命题¬p5不是15的约数;p的否命题若一个数不是5,则这个数不是15的约数显然,命题p为真命题,而命题p的否定¬p与否命题均为假命题
5.例题分析 例1 写出下表中各给定语的否定语若给定语为等于大于是都是至多有一个至少有一个其否定语分别为 分析“等于”的否定语是“不等于”; “大于”的否定语是“小于或者等于”; “是”的否定语是“不是”; “都是”的否定语是“不都是”; “至多有一个”的否定语是“至少有两个”; “至少有一个”的否定语是“一个都没有”;例2写出下列命题的否定,判断下列命题的真假
(1)p y=sinx是周期函数;
(2)p3<2;
(3)p空集是集合A的子集解略.
6.巩固练习P20练习第3题板书设计
1.
3.2非(1)正确理解命题“¬P”真假的规定和判定.(2)简洁、准确地表述命题“¬P”.教学反思本节以问题驱动为指导,通过不断地提出问题,研究问题,解决问题,使学生获得知识,完成教学学生在初中学习了简单的问题,由此出发,本节给出还有“非”的复合命题的概念,然后借助真值表,判断真假同时需强调命题的否定和否命题的区别。