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文本内容:
2019-2020年高三第二次质量检测数学(文)试题
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.
1.函数的定义域为A.B.C.D.
2.已知点P在第三象限,则角的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.一个简单几何体的主视图,左视图如图所示,则其俯视图不可能为
①长方形;
②直角三角形;
③圆;
④椭圆.其中正确的是A.
①B.
②C.
③D.
④
4.三个数
60.7,
0.76,log
0.76的大小顺序是A.
0.76<log
0.76<
60.7B.
0.76<
60.7<log
0.76C.log
0.76<
60.7<
0.76D.log
0.76<
0.76<
60.
75.若,则向量的夹角为A.45°B.60°C.120°D.135°
6.已知<x<,则tan为A.B.C.2D.
7.在中,解A、B、C的对边分别为a、b、c,若,则角B的值是A.B.或C.或D.
8.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位,则所得函数图象对应的解析式为A.B.C.D.
9.定义运算,函数图象的顶点坐标是,且k、m、n、r成等差数列,则k+r的值为A.-5B.14C.-9D.-
1410.对于直线m,n和平面,有如下四个命题
(1)若
(2)若
(3)若
(4)若其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.
411.设在函数的图象上的点处的切线斜率为k,若,则函数的图像大致为
12.已知上恒成立,则实数a的取值范围是A.B.C.D.
二、填空题本大题共4小题,每小题4分,共16分
13.在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直,且侧棱,则正三棱锥外接球的表面积为____________.
14.在等比数列>0,且的最小值为________.
15.若实数x,y满足,如果目标函数的最小值为,则实数m=_________
16.函数的图像,其部分图像如图所示,则_________.
三、解答题本大题共6小题,共74分.
17.(本小题满分12分)在数列中,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证数列是等差数列;
(3)设数列满足的前n项和Sn.
18.(本小题满分12分)已知函数(I)求函数的对称中心和单调区间;(II)已知内角A、B、C的对边分别为a,b,3,且,若向量共线,求a、b的值.
19.(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥P—ABCD中,平面平面ABCD,AB//DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,.
(1)设M是PC上的一点,求证平面MBD⊥平面PAD;
(2)求四棱锥P—ABCD的体积.
20.(本小题满分12分)各项均为正数的数列中,a1=1,Sn是数列的前n项和,对任意,有
(1)求常数P的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记,求数列的前n项和Tn.
21.(本小题满分12分)如图,在多面体ABC—A1B1C1中,四边形ABB1A1是正方形,AC=AB=1,A1C=A1B,B1C1//BC,.(I)求证面;(II)求证AB1//面A1C1C.
22.(本小题满分14分)已知函数(a>0).
(1)若,求在上的最小值;
(2)若,求函数的单调区间;
(3)当<a<1时,函数在区间上是否有零点,若有,求出零点,若没有,请说明理由;莱州一中xx级高三第二次质量检测数学(文科)答题纸第II卷(共90分)
二、填空题
13._________________
14._________________
15._________________
16._________________
三、解答题
17.解
18.解
19.解座号
20.解
21.解
22.(14分)。