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2019-2020年高三第二次高考模拟数学文试题含答案本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分,考试时间120分钟意事项1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案的序号填在答题卡相应的位置上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回参考公式锥体的体积公式是,其中S是锥体的底面积.h是锥体的高第一部分选择题(共50分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=R,集合A={x|x2+x≥0},则集合CuA=()A.[-10]B.(-10)C.(-∞,-1][0+)D.
[01]2.已知复数z=1-i(i为虚数单位),为z的共轭复数,则下列结论正确的是()A.=-1-iB.=-1+iC.D.3.命题“x02+2x0+2≤0”的否定是()A.x02+2x0+2>0B.x02+2x0+2≥0C.x2+2x+2>0D.x2+2x+2≤04.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a6=1,则S11的值为()A.11B.10C.12D.15.对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计,得到样本的茎叶图(如右图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是()A.474556B.464553C.464556D.4547536.设m、n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题正确的是()A.m∥,n∥且∥,则Ⅲ∥以B.m⊥,n⊥且⊥,m⊥nC.m⊥,n,m⊥n.则⊥D.m,n,m∥,n∥,∥7.已知圆(x-a)2+y2=1与直线y=x相切于第三象限,则a的值是()A.B.C.-2D.28.已知m是两个正数28的等比中项,则圆锥曲线x2+=1的离心率为()A.或B.C.D.或9.在△ABC中,∠ABC=60o,AB=2,BC=6,在BC上任取一点D,使△ABD为钝角三角形的概率为()A.B.C.D.10.设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立则称函数f(x)为F函数现给出下列函数
①f(x)=2x,
②f(x)=sinx+cosx,
③f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且对一切x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|其中是F函数的有()A.3个B.2个C.1个D.0个第二部分非选择题(共100分)
二、填空题(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分)
(一)必做题(11~13题)11.执行如图2的程序框图,如果输入的N的值是6,那么输出的p的的值是12.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+3y的最小值为13.已知,且关于x的方程有实根,则与的夹角取值范围是
(二)选做题(第
14、15题为选做题,考生只能选敝其中的一题,两题全答的,只计算前一题的得分)14.(极坐标与参数方程选做题)曲线(为参数)与直线y=x+2的交点坐标为.15.(几何证明选讲选做题)如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,E为AB上一点,以BE为直径作圆O与AC相切于点D.若AB BC=2:1CD=,则圆O的半径长为.
三、解答题(本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin2x+cos2x.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)若求cos2a的值17.(本小题满分12分)近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率为
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)问能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由;
(3)已知在不患心肺疾病的5位男性中,有3位又患胃病现在从不患心肺疾病的5位男性中,任意选出3位进行其他方面的排查,求恰好有一位患胃病的概率下面的临界值表供参考参考公式其中18.(本小题满分14分)如图4,已知△AOB,∠AOB=,∠BAO=,AB=4,D为线段AB的中点若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的记OB绕O旋转所成角∠BOC为
(1)当平面COD⊥平面AOB时,证明OC⊥OB
(2)若∈[],求三棱锥C-AOB的体积V的取值范围19.(本小题满分14分)没数列{an}满足an=2an-1+n(n≥2且n∈N*),{an}的前n项和为Sn,数列{bn}满足bn=an+n+2.(l)若a1=1,求S4.
(2)试判断数列{bn}是否为等比数列?请说明理由;
(3)若a1=-3,m,n,p∈N*,且m+n=2p.试比较与的大小,并证明你的结论20.(本小题满分14分)已知对称中心为坐标原点的椭圆Cl与抛物线C2x2=4y有一个相同的焦点F1,直线l y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点.
(1)求直线l的方程;
(2)若椭圆Cl经过直线l上的点p,求椭圆Cl的长轴长取最小值时椭圆Cl的方程及点P的坐标21.(本小题满分14分)已知函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx.其中常数a0
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)设定义在D上的函数y=h(x)在点P(x0,h(x0))处的切线方程为l y=g(x),当x≠x0时,若在D内恒成立,则称P为y=h(x)的“类对称点”,当a=4时,试问y=f(x)是否存在“类对称点”?若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标,若不存在,请说明理由。