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2019-2020年高三第十六周周测数学文试题含答案
一、选择题1.在复平面内,复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设全集,集合,,则A.B.C.D.
3.若等差数列{}的前三项和且,则等于()A.3B.4C.5D.64.阅读右面的程序框图,则输出的等于A.B.C. D.
5.某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表气温x℃181310-1用电量y度24343864由表中数据得回归直线方程中≈-2,预测当气温为-4℃时,用电量的度数约为A.68B.67C.66D.
656.若变量满足约束条件则的最大值为()A.4B.3C.3D.
17.函数的零点所在的一个区间是A.B.C.D.
8.在△ABC中,AC=,BC=2,B=60°,则BC边上的高等于()A.B.C.D.
9.已知>0,设P是R上的单调递减函数;q函数的值域为R;如果“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,则的取值范围是()A.B.C.D.
10.给定条件p>2,条件q>1,则q是p的()A.充要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件第Ⅱ部分非选择题(共100分)
二、填空题
11.若曲线在点处的切线方程是,则的值分别为.
12.在等差数列中,,则________
13.函数的定义域是.
14.若△ABC的面积为,BC=2,C=,则边AB的长度等于____________.
三、解答题本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题满分12分)已知函数,.
(1)求的值;
(2)设,,,求的值.16.(本小题满分12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球(I)试问一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;(Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率17(本小题满分14分)如图,四棱锥P—ABCD中,ABCD为矩形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,E、F分别为PC和BD的中点.
(1)证明EF∥面PAD;
(2)证明面PDC⊥面PAD;18.(本小题满分14分)已知等差数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.19.(本小题满分14分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),l交椭圆于A、B两个不同点
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;20.(本小题满分14分)设函数.
(1)若曲线在点处与直线相切,求、的值;
(2)求函数的单调区间与极值点.高三文科数学周测参考答案
一、选择题本大题共10小题,每题5分,满分50分题号12345678910答案DDADACCBAD
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
11.
12.
313.-1,
314.2
三、解答题本大题共6小题,满分80分.
15.解
(1)…………4分
(2)由,得…………6分又,所以…………7分由,得…………9分又,所以…………10分所以………12分16.解(I)一共有8种不同的结果,列举如下(红、红、红、)、(红、红、黑)、(红、黑、红)、(红、黑、黑)、(黑、红、红)、(黑、红、黑)、(黑、黑、红)、(黑、黑、黑)————6分(Ⅱ)记“3次摸球所得总分为5”为事件A事件A包含的基本事件为(红、红、黑)、(红、黑、红)、(黑、红、红)事件A包含的基本事件数为3由(I)可知,基本事件总数为8,所以事件A的概率为----12分
17.证明
(1)连接AC,∵ABCD为矩形且F是BD的中点,∴AC必经过F------2分又E是PC的中点,所以,EF∥AP-----3分∵EF在面PAD外,PA在面内,∴EF∥面PAD---------5分
(2)∵面PAD⊥面ABCD,CD⊥AD,面PAD面ABCD=AD,∴CD⊥面PAD,---------8分又AP面PAD,∴AP⊥CD-----------10分又∵AP⊥PD,PD和CD是相交直线,∴AP⊥面PCD-------12分又AP面PAD,所以,面PDC⊥面PAD----------14分18.解
(1)设数列的公差为,依题意,有,解得………4分故数列的通项公式为………6分
(2)
①②………8分
①—
②得……12分所以………14分19解
(1)设椭圆方程为则∴椭圆方程为……………………………………………7分
(2)∵直线l平行于OM,且在y轴上的截距为m又KOM=……………………………………………9分由………………………………11分∵直线l与椭圆交于A、B两个不同点,………………………………14分20.解
(1),依题意,有………3分解得,………5分
(2)当时,在R上恒成立所以在单调递增,无极值点………8分当时,令,得………9分则,,的变化规律如下表所示+0—0+极大值极小值………12分所以,的递增区间是和,递减区间是…13分的极大值点是,极小极点是………14分 第4题EMBEDEquation.3输出是否结束开始。