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2019-2020年八年级数学三角形、梯形的中位线教案II苏科版教案1例题解析例(即课本例1)说明l求解例题的关键是引导学生构造可以应用三角形中位线定理的基本图形(图中E、F分别是AB、BC的中点,把AB、BC作为两边,只要连结AC就构造了符合中位线定理的图形),证明过程可由学生完成2证明完成后,让学生回答若在例1的图中连结EG、FH,那么这两条线段有什么关系?学生不难说出EG、FH互相平分,然后,教师引导学生概括命题连结任意四边形对边中点的线段互相平分3如学生基础较好,如果课堂教学有时间的话,可以引导学生思考把课本例1中的四边形改成矩形、菱形、正方形、等腰梯形,其他条件不变,则所得的四边形EFGH是什么特殊的四边形?课堂练习1.课本例1后练习第
2、
3、4题2.(补充题,供参考)如图
4.11-5.已知M、N、P、Q分别是线段AB、BD、CD、AC的中点求证四边形MNPQ是平行四边形说明此题证法与例1类同,仅是图形作了变式,以提高学生的识图能力,打破在四边形中连结对角线构造三角形的思维定势三角形的中位线定理∵点D、E分别是AB、AC的中点∴DE∥BC,该定理是平行线等分线段定理的推论2的逆定理它提供了一种证明直线平行和线段数量关系的新方法应用这个定理,关键是找出(或构造出)符合定理条件的基本图形作业课本习题
4.7A组第
4、
5、
6、
7、8题教案2教学目的
1、能说出梯形中位线的定义及梯形中位线定理,并能用推理论证的方法证明这个定理
2、会用梯形中位线定理进行有关的推理和计算
3、会计算梯形的面积,并会把不规则的多边形分割成三角形和特殊的四边形的方法计算多边形的面积此外,进一步领悟转化的思想方法重点梯形中位线定理与应用;难点梯形中位线定理的证明教学过程
一、复习引入如图
4.11-6,E、F分别是AB、AC的中点,则线段EF是ΔABC的线EF与BC有什么关系为什么过点A作AD∥BC交过点F的直线于点DDF交BC于点G则DF=FGAD=CG为什么从图中可以看到EF既是ΔABC的中位线,而在梯形ABGD中,EF也是一条很特殊的线段
二、新授
一、阅读课本第184-185页,思考并回答下列问题问题1叫作梯形的中位线问题2梯形中位线定理梯形中位线,并且已知求证证明问题3梯形的面积计算公式
(1)
(2)因为任意多边形都可以通过辅助线把它分割成,所以可以应用这些图形的面积计算公式,来计算任意多边形的面积
二、例题评析例1有一块四边形的地ABCD(图
4.11-7),测得AB=26m,BC=10m,CD=5m,顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m求这块地的面积例
2、已知一个等腰梯形的腰是4cm,它的中位线长是5cm,一个底角是45°,求这个梯形的面积和上、下底边的长已知求例3已知如图
4.11-8,梯形ABCD中,E、F分别是腰AB、DC的中点,EF分别交BD、AC于点G、H,AD=a,BC=b,求EF、FH、GH的长课堂练习课本例后练习.
三、巩固练习
1、选择题
(1)直角梯形一腰与下底都等于a,且它们的夹角为60°,则其中位线长为()A、 B、 C、D、
2、填空题
(1)若梯形的中位线长为8cm,下底与上底的差为4cm,则其上底为,下底为
(2)直角梯形的一条对角线把其分成两个三角形,其中一个是边长为10的等边三角形,则此梯形的周长为,面积为,中位线长为
3、如图
4.11-9,梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,∠C=60°,BD平分∠ADC,若中位线EF=15,求其面积
四、小结
1、梯形的中位线定理的符号语言表述方式
2、梯形面积公式=l·h,l为中位线的长
3、不规则多边形面积的计算方法把多边形分割成几个可以分别计算面积的图形,然后求所得面积的和
五、作业习题
4.7A
9、A
10、A11
六、思考题
1、习题
4.7B
2、例2后“做一做”
2、如图
4.11-10,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=∠ABC=90°,E是形外一点,且AE=BE,F是CD的中点,求证EF∥BC。