文本内容:
2019-2020年八年级数学上册
1.1全等三角形学案新人教版【学习目标】1.知道全等形和全等三角形的概念.2.掌握全等三角形的性质.【学习重点】全等三角形的性质.【自学检测】课本P4-5习题
11.
11.
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3.
4.(选做)【知识点及方法归纳】
1.
2.全等三角形的定义和表示方法
3.全等三角形的性质
4.找对应边和对应角的方法【典例赏析】例
1.已知△ABC≌△DEF△DEF的周长为32cmDE=9cm,EF=12cm,求△ABC各边的长.例
2.已知△ABC≌△DEF,且∠A=52°,∠B=71°31′,DE=
8.5cm,求∠F的度数和AB的长.例
3.
(1)已知△ABC≌△DEF,点B、E、C、F在同一条直线上,求证BE=CF,AB∥DE.
(2)已知△ABC≌△AFE,BC与AF交于点N,EF与AB交于点M,BC与EF交于点O,你能得出哪些结论?【当堂演练】一.填空题
1.△ABC和△DEF是全等三角形,若AB=DE,∠B=50°,∠C=70°,∠E=50°,则∠D的度数是_____.
2.如图1△ABC≌△BAD,A和B,C和D是对应顶点,AB=6,BD=5,AD=4,则BC=.
3.如图2ΔABE≌ΔACD,AB=8cm,AD=5cm,∠A=60°,∠B=40°,则AE=_______,∠C=.二.选择题
1.已知,如图2△ABC≌△DEFAC∥DFBC∥EF.则不正确的等式是()A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF
2.已知,如图4,△ABC中,D、E分别是AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是A.15°B.20°C.25°D.30°【课后巩固】
1.如图所示,若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为()A.2 B.3 C.5 D.
2.
52.已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6cm,△ABC的面积为18平方厘米,则EF边上的高是( )A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm
3.已知△ABC≌△BAD,点A、C的对应顶点分别为B、D,如果AB=5cm,BC=7cm,AC=10CM,那么BD=()A.10cmB.7cmC.5cmD.无法确定
4.在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是,那么△ABC中与这个角对应的角是()A.∠AB.∠BC.∠CD.以上都不对
5.下列说法错误的是()A.全等三角形对应角所对的边是对应边B.全等三角形两对应边所夹的角是对应角C.如果两个三角形都与另一个三角形全等,那么这两个三角形也全等D.等边三角形都全等
6.如果△ABC和△DEF全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等,如果△ABC和△DEF不全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”)
7.若△ABC≌△DEF,其中A、B分别与D、E分别是对应的顶点,AB<AC<BC,则在△DEF中,三边关系是______<______<______.
8.
(1)如图1所示,AD与BC相交于点O△AOB≌△DOC,点A与点D是对应点.求证AB∥DC.
(2)如图2所示,△ABE≌△DCF,且点C、E、F、B在同一直线上,点A与点D是对应点,求证AE∥DF.3如图3所示,△ABE≌△DCF,且点C、F、E、B在同一直线上,点A与点D是对应点,试判断AE与DF的位置关系,并说明理由.【拓展延伸】全等三角形是初中数学的重要内容.初学的同学不知如何根据题意,寻找对应关系.其实全等的两个三角形所组成的图形,是由其中一个三角形经全等变换而成的,因此认识全等变换,就显得格外重要.1.平移变换平移变换把一个图形沿着某一方向平行地整体移动,所得到的图形与原图形是全等图形.如图1,△A′B′C′是由△ABC沿BC所在的直线平移而得到的.对应角是∠A和∠A′,∠B和∠A′B′C′,∠ACB和∠A′C′B′;对应边是AB和A′B′,BC和B′C′,AC和A′C′.小试身手如图2,已知△DEF是△ABC沿AC边所在的直线平移得到的,请写出对应角与对应边.2.旋转变换旋转变换一个图形绕着一个固定的点旋转一定的角度,所得到的图形形状、大小不变,只是图形位置发生了变化.如图3.△A′B′C′是由△ABC绕B旋转一定的角度得到的,对应关系是:∠A和∠A′,∠ABC和∠A′B′C′,∠C和∠C′是对应角;AB和A′B′,BC和B′C′,AC和A′C′是对应边.小试身手如图4.已知△AEF是△ABC绕A旋转一定的角度得到的,请你写出对应边和对应角.3.翻折变换翻折变换一个图形沿着一条对称轴翻折,得到的图形形状、大小与原图形一样,没有改变,只是图形位置发生了改变.如图5.△BDC是由△BAC绕轴BC翻折1800而得到的,∠A和∠D,∠ABC和∠DBC,∠ACB和∠DCB是对应角;AB和DB,BC和BC,AC和DC是对应边.小试身手如图6,已知△ABD是由△ABC绕轴AB翻折得到的,请你写出对应边和对应角.【动手操作】用两块全等的三角形木板,能摆出多少种位置关系?试一试并画出五个以上的图形来.FECBA。