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2019-2020年高三第四次月考数学(文)试题含答案
一、选择题
1.已知是虚数单位,复数,则A.B.C.D.
2.已知集合,若,则实数的取值范围是A.B.C.D.
3.已知函数则A.B.C.D.4.下列选项中,说法正确的是A.命题“”的否定是“”B.命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件C.命题“若,则”是假命题D.命题“若,则”的逆否命题为真命题5.等边三角形的边长为,如果那么等于A.B.C.D.
6.若A.B.C.D.7.已知,、、所对的边分别为、、,且,则A.是钝角三角形B.是锐角三角形C.可能为钝角三角形,也可能为锐角三角形D.无法判断
8.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位,则所得函数图象对应的解析式为A.B.C.D.
9.已知函数的图象如右图所示,则函数的图象可能为
10.已知且则的最小值为A.B.C.D.
11.已知圆的圆心为抛物线的焦点且与直线相切则该圆的方程为A.B.C.D.12.设P是椭圆=1上一点,F
1、F2是椭圆的两个焦点,则cosF1PF2的最小值是A.-B.-1C.D.
二、填空题
13.已知实数满足约束条件则的最大值为______.
14.已知双曲线的渐近线方程为则它的离心率为.
15、函数的单调递增区间是__________
16.若圆x2+y2+mx-=0与直线y=-1相切,且其圆心在y轴的左侧,则m的值为.
三、解答题17.已知函数fx2-3=logaa0a≠
1.1试判断函数fx的奇偶性.2解不等式fx≥loga2x.
18.设函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的最小正周期.(Ⅱ)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到,求的单调增区间.
19.△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设的值20.已知等差数列满足,,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列的前三项.(Ⅰ)分别求数列,的通项公式;(Ⅱ)设求.21.设,其中为正实数(Ⅰ)当时,求的极值点;(Ⅱ)若为上的单调函数,求的取值范围
22.已知中心在原点,顶点在轴上,离心率为的双曲线经过点(I)求双曲线的方程;II动直线经过的重心,与双曲线交于不同的两点,问是否存在直线使平分线段试证明你的结论山东省单县一中文科数学第四次月考试题参考答案
1、选择题题号123456789101112答案ACBCADADBCCA
2、填空题
13、
2014、
215、2+∞
16、
三、解答题17解1设x2-3=t则ft=loga,即fx=loga,其定义域为-33,且f-x=-fx.∴fx在-33上是奇函数.………………4分2a1时,≥2x0解得x∈01∪[3].………………8分0a1时,0≤2x,解得x∈(1].……………12分18解
(1)依题意得,故的最小正周期为.w.w…………………………6分.w..c.o
(2)依题意得:………8分由………………………10分解得故的单调增区间为:……………………………12分19解(Ⅰ)由由b2=ac及正弦定理得于是……………………………6分(Ⅱ)由由余弦定理b2=a2+c2-2ac+cosB得a2+c2=b2+2ac·cosB=
5.…………………12分
20.解(Ⅰ)设d、q分别为等差数列、等比数列的公差与公比,且由分别加上1,1,3有…2分…………4分…………6分(II)
①②①—
②,得…………8分………………12分21解对求导得
①(I)当,若综合
①可知+0-0+↗极大值↘极小值↗所以是极小值点是极大值点.………6分(II)若为R上的单调函数,则在R上不变号,结合
①与条件a0,知在R上恒成立,因此由此并结合,知………12分
22.解:(I)设所求的双曲线方程为且双曲线经过点,所以所求所求的双曲线方程为----4分II由条件的坐标分别为,点坐标为假设存在直线使平分线段设的坐标分别为----8分得又即的方程为由消去整理得所求直线不存在----14分图9ABC。