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文本内容:
2019-2020年八年级数学下册第一章《因式分解》复习教案湘教版教学目标:
1.知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式培养学生应用因式分解解决问题的能力.
2.过程与方法:经历探索因式分解方法的过程培养学生研讨问题的方法通过猜测、推理、验证、归纳等步骤得出因式分解的方法.
3.情感态度与价值观:通过因式分解的学习使学生体会数学美体会成功的自信和团结合作精神并体会整体数学思想和转化的数学思想. 教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式. 教具准备:多媒体课件小黑板 教学方法:活动探究法 教学过程: 引入:在整式的变形中有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式这种变形就是因式分解.什么叫因式分解 知识详解 知识点1 因式分解的定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解也叫做把这个多项式分解因式. 【说明】1因式分解与整式乘法是相反方向的变形. 例如: 2因式分解是恒等变形因此可以用整式乘法来检验. 怎样把一个多项式分解因式 知识点2 提公因式法 多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m我们把因式m叫做这个多项式的公因式.ma+mb+mc=ma+b+c就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式其中一个因式是各项的公因式m另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商像这种分解因式的方法叫做提公因式法.例如:x2-x=xx-18a2b-4ab+2a=2a4ab-2b+
1. 探究交流 下列变形是否是因式分解为什么 13x2y-xy+y=y3x2-x; 2x2-2x+3=x-12+2; 3x2y2+2xy-1=xy+1xy-1;4xnx2-x+1=xn+2-xn+1+xn. 典例剖析 师生互动 例1 用提公因式法将下列各式因式分解. 1-x3z+x4y;23xa-b+2yb-a; 分析:1题直接提取公因式分解即可2题首先要适当的变形再把b-a化成-a-b然后再提取公因式. 小结 运用提公因式法分解因式时要注意下列问题: 1因式分解的结果每个括号内如有同类项要合并而且每个括号内不能再分解. 2如果出现像2小题需统一时首先统一尽可能使统一的个数少这时注意到a-bn=b-ann为偶数. 3因式分解最后如果有同底数幂要写成幂的形式. 学生做一做 把下列各式分解因式. 1 2a+b2a-3b+2a+5b2a+b;24p1-q3+2q-12 知识点3 公式法 1平方差公式:a2-b2=a+ba-b.即两个数的平方差等于这两个数的和与这个数的差的积.例如:4x2-9=2x2-32=2x+32x-
3. 2完全平方公式:a2±2ab+b2=a±b
2.其中a2±2ab+b2叫做完全平方式.即两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍等于这两个数的和或差的平方.例如:4x2-12xy+9y2=2x2-2·2x·3y+3y2=2x-3y
2. 探究交流 下列变形是否正确为什么 1x2-3y2=x+3yx-3y;24x2-6xy+9y2=2x-3y2;3x2-2x-1=x-
12. 例2 把下列各式分解因式. 1a+b2-4a2;21-10x+25x2;3m+n2-6m+n+
9. 分析:本题旨在考查用完全平方公式分解因式. 学生做一做 把下列各式分解因式. 1x2+42-2x2+4+1; 2x+y2-4x+y-
1. 综合运用 例3 分解因式. 1x3-2x2+x; 2 x2x-y+y2y-x; 分析:本题旨在考查综合运用提公因式法和公式法分解因式. 小结 解因式分解题时首先考虑是否有公因式如果有先提公因式;如果没有公因式是两项则考虑能否用平方差公式分解因式.是三项式考虑用完全平方式最后直到每一个因式都不能再分解为止. 探索与创新题 例4 若9x2+kxy+36y2是完全平方式则k= . 分析:完全平方式是形如:a2±2ab+b2即两数的平方和与这两个数乘积的2倍的和或差. 学生做一做 若x2+k+3x+9是完全平方式则k= . 课堂小结 用提公因式法和公式法分解因式会运用因式分解解决计算问题. 各项有公先提公首项有负常提负某项提出莫漏1括号里面分到底 自我评价 知识巩固
1.若x2+2m-3x+16是完全平方式则m的值等于 A.3 B.-5 C.
7. D.7或-1
2.若2xn-81=4x2+92x+32x-3则n的值是 A.2 B.4 C.6 D.8
3.分解因式:4x2-9y2= .
4.已知x-y=1xy=2求x3y-2x2y2+xy3的值.
5.把多项式1-x2+2xy-y2分解因式 思考题 分解因式x4+x2-4x4+x2+3+
10.。