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2019-2020年八年级数学下册《第11章反比例函数第1节反比例函数》教学案(无答案)(新版)苏科版【教学目标】
1.理解反比例函数的概念,并会确定反比例函数式中的比例系数;
2.能判断一个给定函数是否为反比例函数,并会根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式【教学重点】理解反比例函数的概念【教学难点】确定反比例函数的解析式导学过程师生活动(教师备课,学生课堂记录)【自主学习】要养成阅读、思考的好习惯哦!请同学们仔细阅读数学课本P124-125内容,认真完成下面的预习作业,相信你一定行的!一.知识链接:
1.一次函数的表达式正比例函数的表达式
2.在小学里,我们学过,如果两个量xy满足xy=k(k为常数,k≠0),那么xy就成关系如vt=s当路程s一定,则v与t就成关系二.探究
1.汽车从南京出发开往淮安(全程约为300km),全程所用的时间th,速度vkm/h
(1)填表v/km/h608090100120t/h
(2)随着速度的变化,全程所用的时间发生怎样的变化?
(3)你能用含有v的代数式表示t吗?速度v是时间t的函数吗?为什么?
2.用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系
(1)一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化
(2)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化
(3)游泳池的容积为5000m3x向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化
(4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化思考以上的函数关系式有什么共同特征?都是______,等式左边都是单独一个______,等式右边是一个_____,分子是_______,分母是含有另一个字母变量且次数为_______的单项式归纳
1.一般地,形如_______(_______)的函数叫做反比例函数,其中x是_______,_______是_______的函数k是_______
2.你还能用其它形式表示反比例函数吗?(积的形式,负指数的形式)3.反比例函数变量的取值范围以y=(k为常数,k≠0)为例,由于自变量x在分母上,所以自变量x的取值范围是_______,考虑到k是不等于0的_______,从而函数y的取值应满足_______【课中交流】爱动脑筋让你变得更聪明!
1.下列函数表达式
①;
②;
③;
④;
⑤;
⑥;
⑦y=2x-1;
⑧(a为常数,a≠5).其中,哪些函数表示y是x的反比例函数?在横线上写出是反比例函数的序号
2.写出下列函数表达式,并指出是什么类型的函数.1小明一天可以制作3个中国结,x天可以制作y个中国结;2长方体的体积是100cm3,此时底面积Scm2与高hcm之间的函数关系;3做一个面积为
0.8m2的矩形桌面,此时矩形的长ym与宽xm之间的函数关系.3.已知y与x成反比例关系,且当x=2时,y=3,求1y关于x的函数表达式;2当x=-4时,y的值是多少.
4.已知函数是反比例函数,求a的值【课堂小结】【目标检测】有目标才能成功!
1.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数?如果是,比例系数是多少?
(1)y=x;
(2)y=;
(3)xy-2=0;
2.若y与x成反比例,且x=-3时,y=7则y与x的函数关系式是
3.写出下列问题中两个变量之间的函数关系式,并判断其是否为反比例函数.如果是,指出比例系数k的值.
(1)底边为5cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化;
(2)某村有耕地面积200ha,人均占有耕地面积y(ha)随人口数量x(人)的变化而变化;【拓展延伸】挑战自我,走向辉煌!【课后巩固】学而时习之!见同步练习【课后反思】二次批阅评价(等第)时间年月日。