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2019-2020年八年级数学下学期第10周周末培优卷(无答案)北师大版姓名
一、选择题(每题3分,共36分.)
1.若m>n,下列不等式不一定成立的是( )A.m+2>n+2B.2m>2nC.>D.m2>n
22.如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是()A、<-1或≥3B、≤-1或>3C、-1≤<3D、-1<≤33.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的个数是()A.1B.2C.3D.
44.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为( )A.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4B.a(x+y)=ax+ayC.x2﹣16+3x=(x﹣4)(x+4)+3xD.10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
5.下列变形错误的是()A.-x-y=-(x+y)B.(a-b)(b-c)=-(b-a)(b-c)C.-x-y+z=-(x+y+z)D.(a-b)2=(b-a)
26.下列各多项式中,能运用公式法分解因式的有()
(1)4x2-129a2b2-3ab+13x2-x+4-x2-y2A.1个B.2个C.3个D.4个7.若是完全平方式,则m的值是()A.3B.4C.12D.±
128.P是等边三角形ABC内的一点,若将PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB,则∠PAP′的度数为()A.B.C.D.
9.直线l1y=k1x+b与直线l2y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为( )A.x>3B.x<3C.x>﹣1D.x<﹣110.关于x的不等式x﹣b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是( )A.﹣3<b<﹣2B.﹣3<b≤﹣2C.﹣3≤b≤﹣2D.﹣3≤b<﹣211.如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( )A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三条角平分线的交点12.如图ABC中C=900,AD是角平分线,DEAB于点ECD=3,BC=8则BE=( )A.3B.4C.5D.6二选择题(每题3分,共12分.)
13.若m+n=10,m﹣n=2,则m2﹣n2= .
14.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 .15.某次数学竞赛初试有试题25道,阅卷规定每答对一题得4分,每答错(包括未答)一题得﹣1分,得分不低于60分则可以参加复试.那么,若要参加复试,初试的答对题数至少为 .
16.在直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(1,2),在y轴的正半轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则点P的坐标为 .―――――以下是答题区域―――――
一、选择题(每小题3分,共36分)题号123456789101112答案
二、填空题(每小题3分,共12分)题号13141516答案三.解答题(7个大题,共52分)
17.(8分)解不等式(组)
(1)解不等式2(x+1)﹣1≥3x+2,
(2),并写出不等式组的整数解.并把它的解集在数轴上表示出来.18.(8分)分解因式
(1)a3﹣2a2b+ab2
(2)x2(m﹣n)﹣y2(m﹣n)19.(6分)如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2;
(3)如果网格中小正方形的边长为1,求出点B经过
(1)、
(2)变换的路径得总长.
20.(7分)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证△ABC是等腰三角形.21.(本题8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.
(1)求证△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长.
22.(6分)某乳品公司向某地运输一批牛奶,由铁路运输每千克需运费
0.60元,由公路运输,每千克需运费
0.30元,另需补助600元
(1)设该公司运输的这批牛奶为x千克,选择铁路、公路运输时,所需运费分别为y
1、y2元,则y1=、y2=
(2)若公司只支出运费1500元,则选用哪种运输方式运送的牛奶多?若公司运送1500千克牛奶,则选用哪种运输方式所需用较少?
23.(9分)已知正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),易证BM+DN=MN.
(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.
(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系?并说明理由.图1图2图3ADADBCNMADNMCBNMBC。