文本内容:
2019-2020年八年级数学梯形教案1华师版教学目的
1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念;能说出并证明等腰梯形的两个性质;等腰梯形同一底上的两个角相等;两条对角线相等.
2、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算.
3、通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想.重点梯形的概念及等腰梯形的两个性质难点辅助线的作法教学过程
一、复习引入1、什么样的四边形是平行四边形?平行四边形有哪些性质?2、画一个梯形,并指出梯形的上、下底,画出梯形的高?
二、新授
一、阅读课本第173-175页,思考并回答下列问题问题1根据刚才的画图,请给梯形下一个定义,并说说梯形与平行四边形的区别和联系.问题2如图4.9—1,在1中四边形ABCD的入D//BC,AB不平行于CD,且CD⊥BC;在2中,四边形ABCD的AB∥BC,AB不平行于CD,且CD=BC请你给这两种四边形命名.问题3观察图4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它还可能具有哪些特殊性质并能证明你的猜想吗问题4如何证明等腰梯形是轴对称图形呢说明与建议可让学生用折纸的方法,确认等腰梯形是轴对称图形;教学中,还可引导学生借助等腰三角形的轴对称性加以证明,如图4.9—3,延长等腰梯形两腰BA、CD相交于点E,易证ΔAED和ΔEBC都是等腰三角形.EF⊥BC,则EF⊥AD,EF所在的直线是两个等腰三角形EAD、EBC的对称轴.由轴对称图形可知,也是等腰梯形ABCD的对称轴,因此,等腰梯形是轴对称图形,有一条对称轴,是过两底中点的直线.
二、例题评析例1求证等腰梯形的两条对角线相等已知求证例2如图
4.9-4,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,AD=6cm,BC=15cm求CD的长例3已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm和49cm,求它的腰长已知求证例4已知如图
4.9-5,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证AD+BC=DC课堂练习课本例1后练习策
1、
2、3题.
三、巩固练习
1、填空
(1)在梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=a,BC=b,则DC=
(2)直角梯形的高为6cm,有一个角是30°,则这个梯形的两腰分别是和
(3)等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周长为8cm,则AD=
2、如图
4.9-6,等腰梯形ABCD中,AB=2CD,AC平分∠DAB,AB=,
(1)求梯形的各角
(2)求梯形的面积
五、小结
1、梯形的定义及分类
2、等腰梯形的性质
(1)具有一般梯形的性质AD∥BC
(2)两腰相等AB=CD
(3)两底角相等∠B=∠C,∠A=∠D
(4)是轴对称图形,对称轴是通过上、下底中点的直线
(5)两条对角线相等AC=BD两条对角线的交点在对称轴上两腰延长线的交点在对称轴上
六、作业习题
4.6A
2、A
3、A4思考题习题
4.6B1提示平移对角线AC,构造平行四边形ACED;然后,由AC⊥BD可知ΔBDE是等腰直角三角形,即可求及高DF。